Matemática básica Exemplos

$k y^{2} + (k + 1) y + k - 1 = 0$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$k y^{2} + k y + 1 y + k - 1 = 0$

Etapa 1.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$k y^{2} + k y + y + k - 1 = 0$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

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Etapa 2.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$k y^{2} + k y + k - 1 = - y$

Etapa 2.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$k y^{2} + k y + k = - y + 1$

Etapa 3

Fatore $k$ de $k y^{2} + k y + k$ .

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Etapa 3.1

Fatore $k$ de $k y^{2}$ .

$k (y^{2}) + k y + k = - y + 1$

Etapa 3.2

Fatore $k$ de $k y$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

Etapa 3.3

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k = - y + 1$

Etapa 3.4

Fatore $k$ de $k^{1}$ .

$k (y^{2}) + k (y) + k \cdot 1 = - y + 1$

Etapa 3.5

Fatore $k$ de $k (y^{2}) + k (y)$ .

$k (y^{2} + y) + k \cdot 1 = - y + 1$

Etapa 3.6

Fatore $k$ de $k (y^{2} + y) + k \cdot 1$ .

$k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$

Etapa 4

Divida cada termo em $k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ por $y^{2} + y + 1$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $k (y^{2} + y + 1) = - y + 1$ por $y^{2} + y + 1$ .

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $y^{2} + y + 1$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k (y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y + 1} = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- y}{y^{2} + y + 1} + \frac{1}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$k = \frac{- y + 1}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.3.2

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$k = \frac{- (y) + 1}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.3.3

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- (y) - 1 (- 1)}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.3.4

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (- 1)$ .

$k = \frac{- (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.3.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.3.5.1

Reescreva $- (y - 1)$ como $- 1 (y - 1)$ .

$k = \frac{- 1 (y - 1)}{y^{2} + y + 1}$

Etapa 4.3.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = - \frac{y - 1}{y^{2} + y + 1}$