Matemática básica Exemplos

$9790 = {271.82}^{7 k}$

Etapa 1

Reescreva a equação como ${271.82}^{7 k} = 9790$ .

${271.82}^{7 k} = 9790$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({271.82}^{7 k}) = \ln (9790)$

Etapa 3

Expanda $\ln ({271.82}^{7 k})$ movendo $7 k$ para fora do logaritmo.

$7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$

Etapa 4

Divida cada termo em $7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$ por $7 \ln (271.82)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$ por $7 \ln (271.82)$ .

$\frac{7 k \ln (271.82)}{7 \ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 k \ln (271.82)}{7 \ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Etapa 4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{k \ln (271.82)}{\ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum de $\ln (271.82)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k \ln (271.82)}{\ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Etapa 4.2.2.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Forma decimal:

$k = 0.23420127 \dots$