Matemática básica Exemplos

$\frac{6}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $6$ e $4 + 2 k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{4 + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Etapa 1.1.2.2

Fatore $2$ de $2 k$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2) + 2 (k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Etapa 1.1.2.3

Fatore $2$ de $2 (2) + 2 (k)$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Etapa 1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (2 + k)} = \frac{- 2}{k - 10}$

Etapa 1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{2 + k} = \frac{- 2}{k - 10}$

Etapa 1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{3}{2 + k} = - \frac{2}{k - 10}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Etapa 3

Resolva a equação para $k$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique $3 (k - 10)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reescreva.

$0 + 0 + 3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Etapa 3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$3 (k - 10) = (2 + k) \cdot - 2$

Etapa 3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 k + 3 \cdot - 10 = (2 + k) \cdot - 2$

Etapa 3.1.4

Multiplique $3$ por $- 10$ .

$3 k - 30 = (2 + k) \cdot - 2$

Etapa 3.2

Simplifique $(2 + k) \cdot - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 k - 30 = 2 \cdot - 2 + k \cdot - 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$3 k - 30 = - 4 + k \cdot - 2$

Etapa 3.2.2.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $k$ .

$3 k - 30 = - 4 - 2 k$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que contêm $k$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $2 k$ aos dois lados da equação.

$3 k - 30 + 2 k = - 4$

Etapa 3.3.2

Some $3 k$ e $2 k$ .

$5 k - 30 = - 4$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Some $30$ aos dois lados da equação.

$5 k = - 4 + 30$

Etapa 3.4.2

Some $- 4$ e $30$ .

$5 k = 26$

Etapa 3.5

Divida cada termo em $5 k = 26$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Divida cada termo em $5 k = 26$ por $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

Etapa 3.5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 k}{5} = \frac{26}{5}$

Etapa 3.5.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{26}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = \frac{26}{5}$

Forma decimal:

$k = 5.2$

Forma de número misto:

$k = 5 \frac{1}{5}$