Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{4 (4 k + 4)} = 17$

Etapa 1

Fatore cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4$ de $4 k + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $4$ de $4 k$ .

$\frac{1}{4 (4 (k) + 4)} = 17$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{1}{4 (4 (k) + 4 (1))} = 17$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $4$ de $4 (k) + 4 (1)$ .

$\frac{1}{4 (4 (k + 1))} = 17$

Etapa 1.1.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{1}{4 \cdot 4 (k + 1)} = 17$

Etapa 1.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$16 (k + 1), 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$16 (k + 1)$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$ por $16 (k + 1)$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{1}{16 (k + 1)} = 17$ por $16 (k + 1)$ .

$\frac{1}{16 (k + 1)} (16 (k + 1)) = 17 (16 (k + 1))$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$16 \frac{1}{16 (k + 1)} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum de $16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$16 \frac{1}{16 (k + 1)} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Etapa 3.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{k + 1} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $k + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{k + 1} (k + 1) = 17 (16 (k + 1))$

Etapa 3.2.3.2

Reescreva a expressão.

$1 = 17 (16 (k + 1))$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 17 (16 k + 16 \cdot 1)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $16$ por $1$ .

$1 = 17 (16 k + 16)$

Etapa 3.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$1 = 17 (16 k) + 17 \cdot 16$

Etapa 3.3.4

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Multiplique $16$ por $17$ .

$1 = 272 k + 17 \cdot 16$

Etapa 3.3.4.2

Multiplique $17$ por $16$ .

$1 = 272 k + 272$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $272 k + 272 = 1$ .

$272 k + 272 = 1$

Etapa 4.2

Mova todos os termos que não contêm $k$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $272$ dos dois lados da equação.

$272 k = 1 - 272$

Etapa 4.2.2

Subtraia $272$ de $1$ .

$272 k = - 271$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $272 k = - 271$ por $272$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $272 k = - 271$ por $272$ .

$\frac{272 k}{272} = \frac{- 271}{272}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $272$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{272 k}{272} = \frac{- 271}{272}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $k$ por $1$ .

$k = \frac{- 271}{272}$

Etapa 4.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$k = - \frac{271}{272}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$k = - \frac{271}{272}$

Forma decimal:

$k = - 0.99632352 \dots$