Matemática básica Exemplos

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 m - 7}{6} = 3$

Etapa 1

Simplifique $\frac{m - 15}{5} - \frac{7 m - 7}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $7$ de $7 m - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $7$ de $7 m$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m) - 7}{6} = 3$

Etapa 1.1.2

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m) + 7 (- 1)}{6} = 3$

Etapa 1.1.3

Fatore $7$ de $7 (m) + 7 (- 1)$ .

$\frac{m - 15}{5} - \frac{7 (m - 1)}{6} = 3$

Etapa 1.2

Para escrever $\frac{m - 15}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 (m - 1)}{6} = 3$

Etapa 1.3

Para escrever $- \frac{7 (m - 1)}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m - 15}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $\frac{m - 15}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.4.2

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1)}{6} \cdot \frac{5}{5} = 3$

Etapa 1.4.3

Multiplique $\frac{7 (m - 1)}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1) \cdot 5}{6 \cdot 5} = 3$

Etapa 1.4.4

Multiplique $6$ por $5$ .

$\frac{(m - 15) \cdot 6}{30} - \frac{7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(m - 15) \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m \cdot 6 - 15 \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6.2

Mova $6$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{6 \cdot m - 15 \cdot 6 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6.3

Multiplique $- 15$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot m - 90 - 7 (m - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 m - 90 + (- 7 m - 7 \cdot - 1) \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6.5

Multiplique $- 7$ por $- 1$ .

$\frac{6 m - 90 + (- 7 m + 7) \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 m - 90 - 7 m \cdot 5 + 7 \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6.7

Multiplique $5$ por $- 7$ .

$\frac{6 m - 90 - 35 m + 7 \cdot 5}{30} = 3$

Etapa 1.6.8

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{6 m - 90 - 35 m + 35}{30} = 3$

Etapa 1.6.9

Subtraia $35 m$ de $6 m$ .

$\frac{- 29 m - 90 + 35}{30} = 3$

Etapa 1.6.10

Some $- 90$ e $35$ .

$\frac{- 29 m - 55}{30} = 3$

Etapa 1.7

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $- 1$ de $- 29 m$ .

$\frac{- (29 m) - 55}{30} = 3$

Etapa 1.7.2

Reescreva $- 55$ como $- 1 (55)$ .

$\frac{- (29 m) - 1 (55)}{30} = 3$

Etapa 1.7.3

Fatore $- 1$ de $- (29 m) - 1 (55)$ .

$\frac{- (29 m + 55)}{30} = 3$

Etapa 1.7.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.1

Reescreva $- (29 m + 55)$ como $- 1 (29 m + 55)$ .

$\frac{- 1 (29 m + 55)}{30} = 3$

Etapa 1.7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{29 m + 55}{30} = 3$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $- 30$ .

$- 30 (- \frac{29 m + 55}{30}) = - 30 \cdot 3$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Simplifique $- 30 (- \frac{29 m + 55}{30})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{29 m + 55}{30}$ para o numerador.

$- 30 \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.2

Fatore $30$ de $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$30 \cdot - 1 \frac{- (29 m + 55)}{30} = - 30 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - (29 m + 55) = - 30 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (29 m + 55) = - 30 \cdot 3$

Etapa 3.1.1.2.2

Multiplique $29 m + 55$ por $1$ .

$29 m + 55 = - 30 \cdot 3$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 30$ por $3$ .

$29 m + 55 = - 90$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $55$ dos dois lados da equação.

$29 m = - 90 - 55$

Etapa 4.2

Subtraia $55$ de $- 90$ .

$29 m = - 145$

Etapa 5

Divida cada termo em $29 m = - 145$ por $29$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $29 m = - 145$ por $29$ .

$\frac{29 m}{29} = \frac{- 145}{29}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{29 m}{29} = \frac{- 145}{29}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 145}{29}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Divida $- 145$ por $29$ .

$m = - 5$