Matemática básica Exemplos

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Etapa 1

Fatore cada termo.

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Etapa 1.1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1.1

Para escrever $\frac{1}{K}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{1}{K} \cdot \frac{K}{K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Etapa 1.1.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $K^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{K}$ por $\frac{K}{K}$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K \cdot K} + \frac{1}{K^{2}}}$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $K$ por $K$ .

$K = \frac{1}{\frac{K}{K^{2}} + \frac{1}{K^{2}}}$

Etapa 1.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$K = \frac{1}{\frac{K + 1}{K^{2}}}$

Etapa 1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$K = 1 \frac{K^{2}}{K + 1}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{K^{2}}{K + 1}$ por $1$ .

$K = \frac{K^{2}}{K + 1}$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, K + 1$

Etapa 2.2

Remova os parênteses.

$1, K + 1$

Etapa 2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$K + 1$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ por $K + 1$ para eliminar as frações.

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Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $K = \frac{K^{2}}{K + 1}$ por $K + 1$ .

$K (K + 1) = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$K \cdot K + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Etapa 3.2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $K$ por $K$ .

$K^{2} + K \cdot 1 = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $K$ por $1$ .

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $K + 1$ .

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Etapa 3.3.1.1

Cancele o fator comum.

$K^{2} + K = \frac{K^{2}}{K + 1} (K + 1)$

Etapa 3.3.1.2

Reescreva a expressão.

$K^{2} + K = K^{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $K$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $K^{2}$ dos dois lados da equação.

$K^{2} + K - K^{2} = 0$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $K^{2} + K - K^{2}$ .

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Etapa 4.2.1

Subtraia $K^{2}$ de $K^{2}$ .

$K + 0 = 0$

Etapa 4.2.2

Some $K$ e $0$ .

$K = 0$