Matemática básica Exemplos

$\frac{4 m}{5} + \frac{m - 1}{2} = \frac{5 m}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(\frac{4 m}{5} + \frac{m - 1}{2}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{4 m}{5} + \frac{m - 1}{2}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Para escrever $\frac{4 m}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m - 1}{2}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{m - 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 m}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{m - 1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{4 m}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{m - 1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{10} + \frac{m - 1}{2} \cdot \frac{5}{5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.3

Multiplique $\frac{m - 1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{10} + \frac{(m - 1) \cdot 5}{2 \cdot 5}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$(\frac{4 m \cdot 2}{10} + \frac{(m - 1) \cdot 5}{10}) \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 m \cdot 2 + (m - 1) \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.5.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{8 m + (m - 1) \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{8 m + m \cdot 5 - 1 \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5.3

Mova $5$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{8 m + 5 \cdot m - 1 \cdot 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{8 m + 5 \cdot m - 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5.5

Some $8 m$ e $5 m$ .

$\frac{13 m - 5}{10} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{13 m - 5}{2 (5)} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{13 m - 5}{2 \cdot 5} \cdot 2 = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{13 m - 5}{5} = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 m - 5}{5} = \frac{5 m}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{13 m - 5}{5} = 5 m$

Etapa 3

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $5$ .

$\frac{13 m - 5}{5} \cdot 5 = 5 m \cdot 5$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 m - 5}{5} \cdot 5 = 5 m \cdot 5$

Etapa 3.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$13 m - 5 = 5 m \cdot 5$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $5$ por $5$ .

$13 m - 5 = 25 m$

Etapa 3.3

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $25 m$ dos dois lados da equação.

$13 m - 5 - 25 m = 0$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $25 m$ de $13 m$ .

$- 12 m - 5 = 0$

Etapa 3.3.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$- 12 m = 5$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $- 12 m = 5$ por $- 12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $- 12 m = 5$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 m}{- 12} = \frac{5}{- 12}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 12 m}{- 12} = \frac{5}{- 12}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{5}{- 12}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$m = - \frac{5}{12}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = - \frac{5}{12}$

Forma decimal:

$m = - 0.41\overline{6}$