Matemática básica Exemplos

$3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5} = \frac{42 - m}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(3 (\frac{3 m}{4} - 1) + \frac{m}{5}) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(3 \frac{3 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.1.2

Multiplique $3 \frac{3 m}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.2.1

Combine $3$ e $\frac{3 m}{4}$ .

$(\frac{3 (3 m)}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.1.2.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$(\frac{9 m}{4} + 3 \cdot - 1 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$(\frac{9 m}{4} - 3 + \frac{m}{5}) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{9 m}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3

Para escrever $\frac{m}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{9 m}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m}{5} \cdot \frac{4}{4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.4.3

Multiplique $\frac{m}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{5 \cdot 4} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$(\frac{9 m \cdot 5}{20} + \frac{m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{9 m \cdot 5 + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1

Fatore $m$ de $9 m \cdot 5 + m \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1.1

Fatore $m$ de $9 m \cdot 5$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m \cdot 4}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.1.1.2

Fatore $m$ de $m \cdot 4$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5) + m (4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.1.1.3

Fatore $m$ de $m (9 \cdot 5) + m (4)$ .

$(\frac{m (9 \cdot 5 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Multiplique $9$ por $5$ .

$(\frac{m (45 + 4)}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.1.3

Some $45$ e $4$ .

$(\frac{m \cdot 49}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.2

Mova $49$ para a esquerda de $m$ .

$(\frac{49 m}{20} - 3) \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49 m}{20} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.7.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.2.1

Fatore $4$ de $20$ .

$\frac{49 m}{4 (5)} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{49 m}{4 \cdot 5} \cdot 4 - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49 m}{5} - 3 \cdot 4 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.7.3

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $\frac{42 - m}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{49 m}{5} - 12 = \frac{42 - m}{4} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{49 m}{5} - 12 = 42 - m$

Etapa 2.2.1.2

Reordene $42$ e $- m$ .

$\frac{49 m}{5} - 12 = - m + 42$

Etapa 3

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $m$ aos dois lados da equação.

$\frac{49 m}{5} - 12 + m = 42$

Etapa 3.1.2

Para escrever $m$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + m \cdot \frac{5}{5} - 12 = 42$

Etapa 3.1.3

Combine $m$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{49 m}{5} + \frac{m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49 m + m \cdot 5}{5} - 12 = 42$

Etapa 3.1.5

Some $49 m$ e $m \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Reordene $m$ e $5$ .

$\frac{49 m + 5 \cdot m}{5} - 12 = 42$

Etapa 3.1.5.2

Some $49 m$ e $5 \cdot m$ .

$\frac{54 m}{5} - 12 = 42$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$\frac{54 m}{5} = 42 + 12$

Etapa 3.2.2

Some $42$ e $12$ .

$\frac{54 m}{5} = 54$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{5}{54}$ .

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{54} \cdot \frac{54 m}{5} = \frac{5}{54} \cdot 54$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Fatore $54$ de $54 m$ .

$\frac{1}{54} (54 (m)) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{54} (54 m) = \frac{5}{54} \cdot 54$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $54$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{5}{54} \cdot 54$

Etapa 3.4.2.1.2

Reescreva a expressão.

$m = 5$