Matemática básica Exemplos

$5 \cdot 6^{m + 7} + 8.5 = 97$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $8.5$ dos dois lados da equação.

$5 \cdot 6^{m + 7} = 97 - 8.5$

Etapa 1.2

Subtraia $8.5$ de $97$ .

$5 \cdot 6^{m + 7} = 88.5$

Etapa 2

Divida cada termo em $5 \cdot 6^{m + 7} = 88.5$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $5 \cdot 6^{m + 7} = 88.5$ por $5$ .

$\frac{5 \cdot 6^{m + 7}}{5} = \frac{88.5}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 6^{m + 7}}{5} = \frac{88.5}{5}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $6^{m + 7}$ por $1$ .

$6^{m + 7} = \frac{88.5}{5}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $88.5$ por $5$ .

$6^{m + 7} = 17.7$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (6^{m + 7}) = \ln (17.7)$

Etapa 4

Expanda $\ln (6^{m + 7})$ movendo $m + 7$ para fora do logaritmo.

$(m + 7) \ln (6) = \ln (17.7)$

Etapa 5

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m \ln (6) + 7 \ln (6) = \ln (17.7)$

Etapa 6

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$m \ln (6) + 7 \ln (6) - \ln (17.7) = 0$

Etapa 7

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Subtraia $7 \ln (6)$ dos dois lados da equação.

$m \ln (6) - \ln (17.7) = - 7 \ln (6)$

Etapa 7.2

Some $\ln (17.7)$ aos dois lados da equação.

$m \ln (6) = - 7 \ln (6) + \ln (17.7)$

Etapa 8

Divida cada termo em $m \ln (6) = - 7 \ln (6) + \ln (17.7)$ por $\ln (6)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Divida cada termo em $m \ln (6) = - 7 \ln (6) + \ln (17.7)$ por $\ln (6)$ .

$\frac{m \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

Etapa 8.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{m \ln (6)}{\ln (6)} = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

Etapa 8.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

Etapa 8.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Cancele o fator comum de $\ln (6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1.1

Cancele o fator comum.

$m = \frac{- 7 \ln (6)}{\ln (6)} + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

Etapa 8.3.1.2

Divida $- 7$ por $1$ .

$m = - 7 + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = - 7 + \frac{\ln (17.7)}{\ln (6)}$

Forma decimal:

$m = - 5.39623303 \dots$