Matemática básica Exemplos

$- m^{2} - 6 m - 14 = 0$

Etapa 1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 2

Substitua os valores $a = - 1$ , $b = - 6$ e $c = - 14$ na fórmula quadrática e resolva $m$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 14)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Eleve $- 6$ à potência de $2$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 1 \cdot - 14}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot - 1 \cdot - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 4 \cdot - 14}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.2.2

Multiplique $4$ por $- 14$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 56}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.3

Subtraia $56$ de $36$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.4

Reescreva $- 20$ como $- 1 (20)$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (20)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$m = \frac{6 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$m = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.7

Reescreva $20$ como $2^{2} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.7.1

Fatore $4$ de $20$ .

$m = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$m = \frac{6 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$m = \frac{6 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$m = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$m = \frac{6 \pm 2 i \sqrt{5}}{- 2}$

Etapa 3.3

Simplifique $\frac{6 \pm 2 i \sqrt{5}}{- 2}$ .

$m = \frac{3 \pm i \sqrt{5}}{- 1}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo do denominador de $\frac{3 \pm i \sqrt{5}}{- 1}$ .

$m = - 1 \cdot (3 \pm i \sqrt{5})$

Etapa 3.5

Reescreva $- 1 \cdot (3 \pm i \sqrt{5})$ como $- (3 \pm i \sqrt{5})$ .

$m = - (3 \pm i \sqrt{5})$

Etapa 4

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$m = - 3 - i \sqrt{5}, - 3 + \sqrt{5} i$