Matemática básica Exemplos

$m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1

Simplifique $m - (\frac{m}{2} - \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m - \frac{m}{2} - - \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- - \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$m - \frac{m}{2} + 1 (\frac{1}{2}) = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.1.2.2

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.2

Para escrever $m$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $m$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m \cdot 2 - m}{2} + \frac{1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m \cdot 2 - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{2 m - m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 1.5

Subtraia $m$ de $2 m$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$

Etapa 2

Simplifique $1 - (\frac{m}{5} - \frac{2}{5})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} - - \frac{2}{5}$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- - \frac{2}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + 1 (\frac{2}{5})$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $\frac{2}{5}$ por $1$ .

$\frac{m + 1}{2} = 1 - \frac{m}{5} + \frac{2}{5}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5}{5} + \frac{2}{5}$

Etapa 2.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{5 + 2}{5}$

Etapa 2.2.3

Some $5$ e $2$ .

$\frac{m + 1}{2} = - \frac{m}{5} + \frac{7}{5}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $m$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $\frac{m}{5}$ aos dois lados da equação.

$\frac{m + 1}{2} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{m + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{m}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m + 1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{m + 1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m}{5} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{m}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{(m + 1) \cdot 5}{10} + \frac{m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(m + 1) \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m \cdot 5 + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.6.2

Mova $5$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{5 \cdot m + 1 \cdot 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.6.3

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{5 \cdot m + 5 + m \cdot 2}{10} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.6.4

Mova $2$ para a esquerda de $m$ .

$\frac{5 m + 5 + 2 \cdot m}{10} = \frac{7}{5}$

Etapa 3.6.5

Some $5 m$ e $2 m$ .

$\frac{7 m + 5}{10} = \frac{7}{5}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados por $10$ .

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 m + 5}{10} \cdot 10 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Etapa 5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot 10$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $\frac{7}{5} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Fatore $5$ de $10$ .

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 (2))$

Etapa 5.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$7 m + 5 = \frac{7}{5} \cdot (5 \cdot 2)$

Etapa 5.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$7 m + 5 = 7 \cdot 2$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$7 m + 5 = 14$

Etapa 6

Resolva $m$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $m$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$7 m = 14 - 5$

Etapa 6.1.2

Subtraia $5$ de $14$ .

$7 m = 9$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $7 m = 9$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $7 m = 9$ por $7$ .

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 m}{7} = \frac{9}{7}$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $m$ por $1$ .

$m = \frac{9}{7}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$m = \frac{9}{7}$

Forma decimal:

$m = 1.\overline{285714}$

Forma de número misto:

$m = 1 \frac{2}{7}$