Matemática básica Exemplos

$\frac{2 y + 3}{5} - \frac{y - 5}{3} = 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 y + 3}{5} - \frac{y - 5}{3}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 y + 3}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y + 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 5}{3} = 1$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{y - 5}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y + 3}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 y + 3}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{y - 5}{3} \cdot \frac{5}{5} = 1$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{y - 5}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{(y - 5) \cdot 5}{3 \cdot 5} = 1$

Etapa 1.3.4

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3}{15} - \frac{(y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 y + 3) \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y \cdot 3 + 3 \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 y + 3 \cdot 3 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{6 y + 9 - (y - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y + 9 + (- y - - 5) \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{6 y + 9 + (- y + 5) \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y + 9 - y \cdot 5 + 5 \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{6 y + 9 - 5 y + 5 \cdot 5}{15} = 1$

Etapa 1.5.8

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{6 y + 9 - 5 y + 25}{15} = 1$

Etapa 1.5.9

Subtraia $5 y$ de $6 y$ .

$\frac{y + 9 + 25}{15} = 1$

Etapa 1.5.10

Some $9$ e $25$ .

$\frac{y + 34}{15} = 1$

Etapa 2

Multiplique os dois lados da equação por $15$ .

$15 \frac{y + 34}{15} = 15 \cdot 1$

Etapa 3

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $15$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$15 \frac{y + 34}{15} = 15 \cdot 1$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y + 34 = 15 \cdot 1$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $15$ por $1$ .

$y + 34 = 15$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $34$ dos dois lados da equação.

$y = 15 - 34$

Etapa 4.2

Subtraia $34$ de $15$ .

$y = - 19$