Matemática básica Exemplos

$\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4} = \frac{10 y + 7}{4}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{5 y - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4$ .

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Etapa 2.1.1.1

Fatore $5$ de $5 y - 5$ .

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Etapa 2.1.1.1.1

Fatore $5$ de $5 y$ .

$(\frac{5 (y) - 5}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.1.2

Fatore $5$ de $- 5$ .

$(\frac{5 (y) + 5 (- 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.1.3

Fatore $5$ de $5 (y) + 5 (- 1)$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{5 (y - 1)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1)}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1.1.3.1

Multiplique $\frac{5 (y - 1)}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\frac{5 (y - 1) \cdot 2}{4} + \frac{7}{4}) \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (y - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(5 y + 5 \cdot - 1) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{(5 y - 5) \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 y \cdot 2 - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{10 y - 5 \cdot 2 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5.5

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$\frac{10 y - 10 + 7}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.5.6

Some $- 10$ e $7$ .

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.1.1.6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 y - 3}{4} \cdot 4 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.1.1.6.2

Reescreva a expressão.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$10 y - 3 = \frac{10 y + 7}{4} \cdot 4$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$10 y - 3 = 10 y + 7$

Etapa 3

Resolva $y$ .

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $10 y$ dos dois lados da equação.

$10 y - 3 - 10 y = 7$

Etapa 3.1.2

Combine os termos opostos em $10 y - 3 - 10 y$ .

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Etapa 3.1.2.1

Subtraia $10 y$ de $10 y$ .

$0 - 3 = 7$

Etapa 3.1.2.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$- 3 = 7$

Etapa 3.2

Como $- 3 \neq 7$ , não há soluções.

Nenhuma solução