Matemática básica Exemplos

$\sqrt{2^{y}} = \frac{1}{4}$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2^{y}}$ como $2^{\frac{y}{2}}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4}$

Etapa 2

Eleve $4$ à potência de $1$ .

$2^{\frac{y}{2}} = \frac{1}{4^{1}}$

Etapa 3

Mova $4^{1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{\frac{y}{2}} = 4^{- 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{\frac{y}{2}} = 2^{- 2}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$\frac{y}{2} = - 2$

Etapa 6

Resolva $y$ .

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Etapa 6.1

Multiplique os dois lados da equação por $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Etapa 6.2

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 2$

Etapa 6.2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 2 \cdot - 2$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.2.1

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$y = - 4$