Matemática básica Exemplos

$9 y^{2} = 12 y - 4$

Etapa 1

Subtraia $12 y$ dos dois lados da equação.

$9 y^{2} - 12 y = - 4$

Etapa 2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$9 y^{2} - 12 y + 4 = 0$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $9 y^{2}$ como ${(3 y)}^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 12 y + 4 = 0$

Etapa 3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(3 y)}^{2} - 12 y + 2^{2} = 0$

Etapa 3.3

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$12 y = 2 \cdot (3 y) \cdot 2$

Etapa 3.4

Reescreva o polinômio.

${(3 y)}^{2} - 2 \cdot (3 y) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Etapa 3.5

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = 3 y$ e $b = 2$ .

${(3 y - 2)}^{2} = 0$

Etapa 4

Defina $3 y - 2$ como igual a $0$ .

$3 y - 2 = 0$

Etapa 5

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$3 y = 2$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $3 y = 2$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $3 y = 2$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{2}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{2}{3}$

Forma decimal:

$y = 0.\overline{6}$