Matemática básica Exemplos

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{9}{5} \cdot (3 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{9}{5} \cdot (3 - y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{9}{5} \cdot 3 + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{9}{5} \cdot 3$ .

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Etapa 1.4.1

Combine $\frac{9}{5}$ e $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Etapa 1.4.2

Multiplique $9$ por $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{9}{5} (- y) = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Etapa 1.5

Combine $\frac{9}{5}$ e $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} \cdot (y - 3)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (y - 3)$ .

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Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3}{4} y + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Etapa 2.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $y$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

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Etapa 2.3.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} + \frac{- 9}{4}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} = \frac{3 y}{4} - \frac{9}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{3 y}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{9 y}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{3 y}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{9 y}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y}{4} \cdot \frac{5}{5} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{3 y}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{4 \cdot 5} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{27}{5} - \frac{9 y \cdot 4}{20} - \frac{3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{27}{5} + \frac{- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $3 y$ de $- 9 y \cdot 4 - 3 y \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $3 y$ de $- 9 y \cdot 4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) - 3 y \cdot 5}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $3 y$ de $- 3 y \cdot 5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $3 y$ de $3 y (- 3 \cdot 4) + 3 y (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 3 \cdot 4 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.1.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.2.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 1 \cdot 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.1.2.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y (- 12 - 5)}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $5$ de $- 12$ .

$\frac{27}{5} + \frac{3 y \cdot - 17}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.1.4

Multiplique $- 17$ por $3$ .

$\frac{27}{5} + \frac{- 51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 3.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{27}{5} - \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{27}{5}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} - \frac{27}{5}$

Etapa 4.2

Para escrever $- \frac{9}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5}$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{27}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{27}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{9 \cdot 5}{20} - \frac{27 \cdot 4}{20}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 9 \cdot 5 - 27 \cdot 4}{20}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $- 9$ por $5$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 27 \cdot 4}{20}$

Etapa 4.6.2

Multiplique $- 27$ por $4$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 45 - 108}{20}$

Etapa 4.6.3

Subtraia $108$ de $- 45$ .

$- \frac{51 y}{20} = \frac{- 153}{20}$

Etapa 4.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{51 y}{20} = - \frac{153}{20}$

Etapa 5

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 51 y = - 153$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 51 y = - 153$ por $- 51$ e simplifique.

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Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 51 y = - 153$ por $- 51$ .

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 51$ .

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Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 51 y}{- 51} = \frac{- 153}{- 51}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 153}{- 51}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Divida $- 153$ por $- 51$ .

$y = 3$