Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{2} y + \frac{1}{2} y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{2} y + \frac{1}{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $y$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{1}{2} y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{5 y}{2} + \frac{y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y + y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.2.2

Some $5 y$ e $y$ .

$\frac{6 y}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Fatore $2$ de $6 y$ .

$\frac{2 (3 y)}{2} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 y)}{2 (1)} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 y)}{2 \cdot 1} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 y}{1} = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 1.2.3.2.4

Divida $3 y$ por $1$ .

$3 y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$

Etapa 2

Simplifique $3 y + \frac{15}{2} + \frac{5}{2} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{5}{2}$ e $y$ .

$3 y = 3 y + \frac{15}{2} + \frac{5 y}{2}$

Etapa 2.2

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 y = 3 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.3

Combine $3 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 y = \frac{3 y \cdot 2}{2} + \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 y = \frac{3 y \cdot 2 + 5 y}{2} + \frac{15}{2}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 y = \frac{3 y \cdot 2 + 5 y + 15}{2}$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $3$ .

$3 y = \frac{6 y + 5 y + 15}{2}$

Etapa 2.7

Some $6 y$ e $5 y$ .

$3 y = \frac{11 y + 15}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{11 y + 15}{2}$ dos dois lados da equação.

$3 y - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

Etapa 3.3

Combine $3 y$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{2} - \frac{11 y + 15}{2} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y \cdot 2 - (11 y + 15)}{2} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 y - (11 y + 15)}{2} = 0$

Etapa 3.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{6 y - (11 y) - 1 \cdot 15}{2} = 0$

Etapa 3.5.3

Multiplique $11$ por $- 1$ .

$\frac{6 y - 11 y - 1 \cdot 15}{2} = 0$

Etapa 3.5.4

Multiplique $- 1$ por $15$ .

$\frac{6 y - 11 y - 15}{2} = 0$

Etapa 3.5.5

Subtraia $11 y$ de $6 y$ .

$\frac{- 5 y - 15}{2} = 0$

Etapa 3.5.6

Fatore $5$ de $- 5 y - 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.6.1

Fatore $5$ de $- 5 y$ .

$\frac{5 (- y) - 15}{2} = 0$

Etapa 3.5.6.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{5 (- y) + 5 (- 3)}{2} = 0$

Etapa 3.5.6.3

Fatore $5$ de $5 (- y) + 5 (- 3)$ .

$\frac{5 (- y - 3)}{2} = 0$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{5 (- (y) - 3)}{2} = 0$

Etapa 3.7

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$\frac{5 (- (y) - 1 (3))}{2} = 0$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (3)$ .

$\frac{5 (- (y + 3))}{2} = 0$

Etapa 3.9

Reescreva $- (y + 3)$ como $- 1 (y + 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (y + 3))}{2} = 0$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (y + 3)}{2} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (y + 3) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $5 (y + 3) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $5 (y + 3) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (y + 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (y + 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $y + 3$ por $1$ .

$y + 3 = \frac{0}{5}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$y + 3 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$y = - 3$