Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1

Simplifique $\frac{5}{3} y + \frac{1}{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{1}{3} y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.1.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{5 y}{3} + \frac{y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 y + y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.2.2

Some $5 y$ e $y$ .

$\frac{6 y}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Fatore $3$ de $6 y$ .

$\frac{3 (2 y)}{3} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 y)}{3 (1)} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 y)}{3 \cdot 1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y}{1} = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 1.2.3.2.4

Divida $2 y$ por $1$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$

Etapa 2

Simplifique $5 y + \frac{70}{3} + \frac{5}{3} y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine $\frac{5}{3}$ e $y$ .

$2 y = 5 y + \frac{70}{3} + \frac{5 y}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $5 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 y = 5 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Etapa 2.3

Combine $5 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$2 y = \frac{5 y \cdot 3}{3} + \frac{5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y}{3} + \frac{70}{3}$

Etapa 2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 y = \frac{5 y \cdot 3 + 5 y + 70}{3}$

Etapa 2.6

Multiplique $3$ por $5$ .

$2 y = \frac{15 y + 5 y + 70}{3}$

Etapa 2.7

Some $15 y$ e $5 y$ .

$2 y = \frac{20 y + 70}{3}$

Etapa 2.8

Fatore $10$ de $20 y + 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Fatore $10$ de $20 y$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 70}{3}$

Etapa 2.8.2

Fatore $10$ de $70$ .

$2 y = \frac{10 (2 y) + 10 (7)}{3}$

Etapa 2.8.3

Fatore $10$ de $10 (2 y) + 10 (7)$ .

$2 y = \frac{10 (2 y + 7)}{3}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{10 (2 y + 7)}{3}$ dos dois lados da equação.

$2 y - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $2 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Etapa 3.3

Combine $2 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $2$ de $2 y \cdot 3 - 10 (2 y + 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $2$ de $2 y \cdot 3$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) - 10 (2 y + 7)}{3} = 0$

Etapa 3.5.1.2

Fatore $2$ de $- 10 (2 y + 7)$ .

$\frac{2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Etapa 3.5.1.3

Fatore $2$ de $2 (y \cdot 3) + 2 (- 5 (2 y + 7))$ .

$\frac{2 (y \cdot 3 - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Etapa 3.5.2

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 (3 \cdot y - 5 (2 y + 7))}{3} = 0$

Etapa 3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (3 y - 5 (2 y) - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

Etapa 3.5.4

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 5 \cdot 7)}{3} = 0$

Etapa 3.5.5

Multiplique $- 5$ por $7$ .

$\frac{2 (3 y - 10 y - 35)}{3} = 0$

Etapa 3.5.6

Subtraia $10 y$ de $3 y$ .

$\frac{2 (- 7 y - 35)}{3} = 0$

Etapa 3.5.7

Fatore $7$ de $- 7 y - 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.7.1

Fatore $7$ de $- 7 y$ .

$\frac{2 (7 (- y) - 35)}{3} = 0$

Etapa 3.5.7.2

Fatore $7$ de $- 35$ .

$\frac{2 (7 (- y) + 7 (- 5))}{3} = 0$

Etapa 3.5.7.3

Fatore $7$ de $7 (- y) + 7 (- 5)$ .

$\frac{2 (7 (- y - 5))}{3} = 0$

$\frac{2 \cdot 7 (- y - 5)}{3} = 0$

Etapa 3.5.8

Multiplique $2$ por $7$ .

$\frac{14 (- y - 5)}{3} = 0$

Etapa 3.6

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{14 (- (y) - 5)}{3} = 0$

Etapa 3.7

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y) - 1 (5))}{3} = 0$

Etapa 3.8

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (5)$ .

$\frac{14 (- (y + 5))}{3} = 0$

Etapa 3.9

Reescreva $- (y + 5)$ como $- 1 (y + 5)$ .

$\frac{14 (- 1 (y + 5))}{3} = 0$

Etapa 3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{14 (y + 5)}{3} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$14 (y + 5) = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $14 (y + 5) = 0$ por $14$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Divida cada termo em $14 (y + 5) = 0$ por $14$ .

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

Etapa 5.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Cancele o fator comum de $14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 (y + 5)}{14} = \frac{0}{14}$

Etapa 5.1.2.1.2

Divida $y + 5$ por $1$ .

$y + 5 = \frac{0}{14}$

Etapa 5.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Divida $0$ por $14$ .

$y + 5 = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$y = - 5$