Matemática básica Exemplos

$\frac{7 y - 8}{3} = 10 - \frac{7 y - 8}{6}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $3$ .

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y - 8}{3} \cdot 3 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$7 y - 8 = (10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $(10 - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Para escrever $10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (10 \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Combine $10$ e $\frac{6}{6}$ .

$7 y - 8 = (\frac{10 \cdot 6}{6} - \frac{7 y - 8}{6}) \cdot 3$

Etapa 2.2.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$7 y - 8 = \frac{10 \cdot 6 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.3.1

Multiplique $10$ por $6$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y - 8)}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y - 8 = \frac{60 - (7 y) - - 8}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.3

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y - - 8}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.4

Multiplique $- 1$ por $- 8$ .

$7 y - 8 = \frac{60 - 7 y + 8}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.3.5

Some $60$ e $8$ .

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 (2)} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.4.1.2

Cancele o fator comum.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Etapa 2.2.1.4.1.3

Reescreva a expressão.

$7 y - 8 = \frac{- 7 y + 68}{2}$

Etapa 2.2.1.4.2

Fatore $- 1$ de $- 7 y$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) + 68}{2}$

Etapa 2.2.1.4.3

Reescreva $68$ como $- 1 (- 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y) - 1 (- 68)}{2}$

Etapa 2.2.1.4.4

Fatore $- 1$ de $- (7 y) - 1 (- 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- (7 y - 68)}{2}$

Etapa 2.2.1.4.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.4.5.1

Reescreva $- (7 y - 68)$ como $- 1 (7 y - 68)$ .

$7 y - 8 = \frac{- 1 (7 y - 68)}{2}$

Etapa 2.2.1.4.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$7 y - 8 = - \frac{7 y - 68}{2}$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(7 y - 8) \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $(7 y - 8) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 y \cdot 2 - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.2.1

Multiplique $2$ por $7$ .

$14 y - 8 \cdot 2 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $2$ .

$14 y - 16 = - \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique $- \frac{7 y - 68}{2} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 y - 68}{2}$ para o numerador.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$14 y - 16 = \frac{- (7 y - 68)}{2} \cdot 2$

Etapa 3.2.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$14 y - 16 = - (7 y - 68)$

Etapa 3.2.2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$14 y - 16 = - (7 y) - - 68$

Etapa 3.2.2.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.3.1

Multiplique $7$ por $- 1$ .

$14 y - 16 = - 7 y - - 68$

Etapa 3.2.2.1.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 68$ .

$14 y - 16 = - 7 y + 68$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Some $7 y$ aos dois lados da equação.

$14 y - 16 + 7 y = 68$

Etapa 3.3.1.2

Some $14 y$ e $7 y$ .

$21 y - 16 = 68$

Etapa 3.3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Some $16$ aos dois lados da equação.

$21 y = 68 + 16$

Etapa 3.3.2.2

Some $68$ e $16$ .

$21 y = 84$

Etapa 3.3.3

Divida cada termo em $21 y = 84$ por $21$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Divida cada termo em $21 y = 84$ por $21$ .

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Etapa 3.3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Cancele o fator comum de $21$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 y}{21} = \frac{84}{21}$

Etapa 3.3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{84}{21}$

Etapa 3.3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.3.1

Divida $84$ por $21$ .

$y = 4$