Matemática básica Exemplos

$\sqrt[5]{y - 3} + 5 = 0$

Etapa 1

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$\sqrt[5]{y - 3} = - 5$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à $5$ ª potência.

${\sqrt[5]{y - 3}}^{5} = {(- 5)}^{5}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[5]{y - 3}$ como ${(y - 3)}^{\frac{1}{5}}$ .

${({(y - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5} = {(- 5)}^{5}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${({(y - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(y - 3)}^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 5)}^{5}$

Etapa 3.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $5$ .

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Etapa 3.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(y - 3)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = {(- 5)}^{5}$

Etapa 3.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(y - 3)}^{1} = {(- 5)}^{5}$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique.

$y - 3 = {(- 5)}^{5}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Eleve $- 5$ à potência de $5$ .

$y - 3 = - 3125$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $3$ aos dois lados da equação.

$y = - 3125 + 3$

Etapa 4.2

Some $- 3125$ e $3$ .

$y = - 3122$