Matemática básica Exemplos

Löse nach y auf raiz quarta de 4y^2-3=-y
Etapa 1
Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve os dois lados da equação à ª potência.
Etapa 2
Simplifique cada lado da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Use para reescrever como .
Etapa 2.2
Simplifique o lado esquerdo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2.1.1.2
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1.1.2.1
Cancele o fator comum.
Etapa 2.2.1.1.2.2
Reescreva a expressão.
Etapa 2.2.1.2
Simplifique.
Etapa 2.3
Simplifique o lado direito.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1
Simplifique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.3.1.1
Aplique a regra do produto a .
Etapa 2.3.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 2.3.1.3
Multiplique por .
Etapa 3
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.1
Subtraia dos dois lados da equação.
Etapa 3.2
Substitua na equação. A fórmula quadrática ficará mais fácil de usar.
Etapa 3.3
Fatore o lado esquerdo da equação.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.1.1
Fatore de .
Etapa 3.3.1.2
Fatore de .
Etapa 3.3.1.3
Reescreva como .
Etapa 3.3.1.4
Fatore de .
Etapa 3.3.1.5
Fatore de .
Etapa 3.3.2
Fatore.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1
Fatore usando o método AC.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.3.2.1.1
Considere a forma . Encontre um par de números inteiros cujo produto é e cuja soma é . Neste caso, cujo produto é e cuja soma é .
Etapa 3.3.2.1.2
Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.
Etapa 3.3.2.2
Remova os parênteses desnecessários.
Etapa 3.4
Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a , toda a expressão será igual a .
Etapa 3.5
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.5.1
Defina como igual a .
Etapa 3.5.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.6
Defina como igual a e resolva para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.6.1
Defina como igual a .
Etapa 3.6.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3.7
A solução final são todos os valores que tornam verdadeiro.
Etapa 3.8
Substitua o valor real de de volta na equação resolvida.
Etapa 3.9
Resolva a primeira equação para .
Etapa 3.10
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.10.2
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.10.2.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 3.10.2.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 3.10.2.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 3.11
Resolva a segunda equação para .
Etapa 3.12
Resolva a equação para .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.1
Remova os parênteses.
Etapa 3.12.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Etapa 3.12.3
Qualquer raiz de é .
Etapa 3.12.4
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 3.12.4.1
Primeiro, use o valor positivo de para encontrar a primeira solução.
Etapa 3.12.4.2
Depois, use o valor negativo de para encontrar a segunda solução.
Etapa 3.12.4.3
A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.
Etapa 3.13
A solução para é .
Etapa 4
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal: