Matemática básica Exemplos

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{2.94 \cdot 10^{4}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$ cancelando os fatores comuns.

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Etapa 1.1

Fatore $10^{- 6}$ de $2.94 \cdot 10^{4}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{6.42 \cdot 10^{- 6}}$

Etapa 1.2

Fatore $10^{- 6}$ de $6.42 \cdot 10^{- 6}$ .

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{10^{- 6} \cdot 2.94 \cdot 10^{10}}{10^{- 6} \cdot 6.42}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{2.94 \cdot 10^{10}}{6.42}$

Etapa 2

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$y^{2} = (\frac{2.94}{6.42}) (\frac{10^{10}}{1})$

Etapa 2.2

Divida $2.94$ por $6.42$ .

$y^{2} = 0.45794392 \frac{10^{10}}{1}$

Etapa 2.3

Divida $10^{10}$ por $1$ .

$y^{2} = 0.45794392 \cdot 10^{10}$

Etapa 3

Move the decimal point in $0.45794392$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{10}$ by $1$ .

$y^{2} = 4.57943925 \cdot 10^{9}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{4.57943925 \cdot 10^{9}}$ .

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Etapa 5.1

Reescreva $4.57943925 \cdot 10^{9}$ como $0.45794392 \cdot 10^{10}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$

Etapa 5.2

Reescreva $\sqrt{0.45794392 \cdot 10^{10}}$ como $\sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$ .

$y = \pm \sqrt{0.45794392} \cdot \sqrt{10^{10}}$

Etapa 5.3

Avalie a raiz.

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{10^{10}}$

Etapa 5.4

Reescreva $10^{10}$ como ${(10^{5})}^{2}$ .

$y = \pm 0.67671554 \cdot \sqrt{{(10^{5})}^{2}}$

Etapa 5.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0.67671554 \cdot 10^{5}$

Etapa 5.6

Move the decimal point in $0.67671554$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{5}$ by $1$ .

$y = \pm 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Notação científica:

$y = 6.76715542 \cdot 10^{4}, - 6.76715542 \cdot 10^{4}$

Forma expandida:

$y = 67671.55423319, - 67671.55423319$