Matemática básica Exemplos

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1) \cdot 2025$

Etapa 1

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{784}{784}$ .

$y^{2} = (\frac{15625}{784} - 1 \cdot \frac{784}{784}) \cdot 2025$

Etapa 2

Combine $- 1$ e $\frac{784}{784}$ .

$y^{2} = (\frac{15625}{784} + \frac{- 1 \cdot 784}{784}) \cdot 2025$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} = \frac{15625 - 1 \cdot 784}{784} \cdot 2025$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 1$ por $784$ .

$y^{2} = \frac{15625 - 784}{784} \cdot 2025$

Etapa 4.2

Subtraia $784$ de $15625$ .

$y^{2} = \frac{14841}{784} \cdot 2025$

Etapa 5

Multiplique $\frac{14841}{784} \cdot 2025$ .

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Etapa 5.1

Combine $\frac{14841}{784}$ e $2025$ .

$y^{2} = \frac{14841 \cdot 2025}{784}$

Etapa 5.2

Multiplique $14841$ por $2025$ .

$y^{2} = \frac{30053025}{784}$

Etapa 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$

Etapa 7

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{30053025}{784}}$ .

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Etapa 7.1

Reescreva $\sqrt{\frac{30053025}{784}}$ como $\frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{30053025}}{\sqrt{784}}$

Etapa 7.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.2.1

Reescreva $30053025$ como $135^{2} \cdot 1649$ .

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Etapa 7.2.1.1

Fatore $18225$ de $30053025$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{18225 (1649)}}{\sqrt{784}}$

Etapa 7.2.1.2

Reescreva $18225$ como $135^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{135^{2} \cdot 1649}}{\sqrt{784}}$

Etapa 7.2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{784}}$

Etapa 7.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 7.3.1

Reescreva $784$ como $28^{2}$ .

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{\sqrt{28^{2}}}$

Etapa 7.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Etapa 8

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 8.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Etapa 8.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Etapa 8.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{135 \sqrt{1649}}{28}, - \frac{135 \sqrt{1649}}{28}$

Forma decimal:

$y = 195.78799771 \dots, - 195.78799771 \dots$