Matemática básica Exemplos

$y^{2} - 1 \frac{9}{16} = 0$

Etapa 1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 1.1

Converta $1 \frac{9}{16}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$y^{2} - (1 + \frac{9}{16}) = 0$

Etapa 1.1.2

Some $1$ e $\frac{9}{16}$ .

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Etapa 1.1.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$y^{2} - (\frac{16}{16} + \frac{9}{16}) = 0$

Etapa 1.1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y^{2} - \frac{16 + 9}{16} = 0$

Etapa 1.1.2.3

Some $16$ e $9$ .

$y^{2} - \frac{25}{16} = 0$

Etapa 2

Some $\frac{25}{16}$ aos dois lados da equação.

$y^{2} = \frac{25}{16}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{25}{16}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{25}{16}}$ .

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Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{25}{16}}$ como $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Etapa 4.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Etapa 4.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{16}}$

Etapa 4.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.3.1

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Etapa 4.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm \frac{5}{4}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{5}{4}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{5}{4}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{5}{4}, - \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$y = 1.25, - 1.25$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{1}{4}, - 1 \frac{1}{4}$