Matemática básica Exemplos

$y^{5} + 16 y = 0$

Etapa 1

Fatore $y$ de $y^{5} + 16 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $y$ de $y^{5}$ .

$y \cdot y^{4} + 16 y = 0$

Etapa 1.2

Fatore $y$ de $16 y$ .

$y \cdot y^{4} + y \cdot 16 = 0$

Etapa 1.3

Fatore $y$ de $y \cdot y^{4} + y \cdot 16$ .

$y (y^{4} + 16) = 0$

Etapa 2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$y = 0$

$y^{4} + 16 = 0$

Etapa 3

Defina $y$ como igual a $0$ .

$y = 0$

Etapa 4

Defina $y^{4} + 16$ como igual a $0$ e resolva para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Defina $y^{4} + 16$ como igual a $0$ .

$y^{4} + 16 = 0$

Etapa 4.2

Resolva $y^{4} + 16 = 0$ para $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Subtraia $16$ dos dois lados da equação.

$y^{4} = - 16$

Etapa 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt[4]{- 16}$

Etapa 4.2.3

Simplifique $\pm \sqrt[4]{- 16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Reescreva $- 16$ como $2^{4} \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1.1

Fatore $16$ de $- 16$ .

$y = \pm \sqrt[4]{16 (- 1)}$

Etapa 4.2.3.1.2

Reescreva $16$ como $2^{4}$ .

$y = \pm \sqrt[4]{2^{4} \cdot - 1}$

Etapa 4.2.3.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$y = \pm 2 \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 4.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 2 \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 4.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 2 \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 4.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 2 \sqrt[4]{- 1}, - 2 \sqrt[4]{- 1}$

Etapa 5

A solução final são todos os valores que tornam $y (y^{4} + 16) = 0$ verdadeiro.

$y = 0, 2 \sqrt[4]{- 1}, - 2 \sqrt[4]{- 1}$