Matemática básica Exemplos

$\frac{{(- 2)}^{4 y + 2}}{{(- 2)}^{2 y}} = {(- 2)}^{12}$

Etapa 1

Mova ${(- 2)}^{2 y}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(- 2)}^{4 y + 2} {(- 2)}^{- 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Etapa 2

Multiplique ${(- 2)}^{4 y + 2}$ por ${(- 2)}^{- 2 y}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 2)}^{4 y + 2 - 2 y} = {(- 2)}^{12}$

Etapa 2.2

Subtraia $2 y$ de $4 y$ .

${(- 2)}^{2 y + 2} = {(- 2)}^{12}$

Etapa 3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 y + 2 = 12$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$2 y = 12 - 2$

Etapa 4.1.2

Subtraia $2$ de $12$ .

$2 y = 10$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $2 y = 10$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $2 y = 10$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{10}{2}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{10}{2}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Divida $10$ por $2$ .

$y = 5$