Matemática básica Exemplos

$| \frac{3}{2 y - 1} | = 4$

Etapa 1

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$\frac{3}{2 y - 1} = \pm 4$

Etapa 2

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\frac{3}{2 y - 1} = 4$

Etapa 2.2

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 y - 1, 1$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$2 y - 1, 1$

Etapa 2.2.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 y - 1$

Etapa 2.3

Multiplique cada termo em $\frac{3}{2 y - 1} = 4$ por $2 y - 1$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique cada termo em $\frac{3}{2 y - 1} = 4$ por $2 y - 1$ .

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

Etapa 2.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Cancele o fator comum de $2 y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = 4 (2 y - 1)$

Etapa 2.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 = 4 (2 y - 1)$

Etapa 2.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 = 4 (2 y) + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.3.3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.3.2.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$3 = 8 y + 4 \cdot - 1$

Etapa 2.3.3.2.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$3 = 8 y - 4$

Etapa 2.4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva a equação como $8 y - 4 = 3$ .

$8 y - 4 = 3$

Etapa 2.4.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.2.1

Some $4$ aos dois lados da equação.

$8 y = 3 + 4$

Etapa 2.4.2.2

Some $3$ e $4$ .

$8 y = 7$

Etapa 2.4.3

Divida cada termo em $8 y = 7$ por $8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.1

Divida cada termo em $8 y = 7$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

Etapa 2.4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8 y}{8} = \frac{7}{8}$

Etapa 2.4.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{8}$

Etapa 2.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\frac{3}{2 y - 1} = - 4$

Etapa 2.6

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 y - 1, 1$

Etapa 2.6.2

Remova os parênteses.

$2 y - 1, 1$

Etapa 2.6.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 y - 1$

Etapa 2.7

Multiplique cada termo em $\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ por $2 y - 1$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Multiplique cada termo em $\frac{3}{2 y - 1} = - 4$ por $2 y - 1$ .

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

Etapa 2.7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1

Cancele o fator comum de $2 y - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 y - 1} (2 y - 1) = - 4 (2 y - 1)$

Etapa 2.7.2.1.2

Reescreva a expressão.

$3 = - 4 (2 y - 1)$

Etapa 2.7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 = - 4 (2 y) - 4 \cdot - 1$

Etapa 2.7.3.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.3.2.1

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$3 = - 8 y - 4 \cdot - 1$

Etapa 2.7.3.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$3 = - 8 y + 4$

Etapa 2.8

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Reescreva a equação como $- 8 y + 4 = 3$ .

$- 8 y + 4 = 3$

Etapa 2.8.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 8 y = 3 - 4$

Etapa 2.8.2.2

Subtraia $4$ de $3$ .

$- 8 y = - 1$

Etapa 2.8.3

Divida cada termo em $- 8 y = - 1$ por $- 8$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.1

Divida cada termo em $- 8 y = - 1$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Etapa 2.8.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{- 1}{- 8}$

Etapa 2.8.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 1}{- 8}$

Etapa 2.8.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{1}{8}$

Etapa 2.9

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{7}{8}, \frac{1}{8}$

Forma decimal:

$y = 0.875, 0.125$