Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Etapa 1

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$

Etapa 2

Simplifique $\frac{4}{9} - \frac{1}{3} y + \frac{4}{9}$ .

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Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{4 + 4}{9}$

Etapa 2.2

Some $4$ e $4$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{3} y + \frac{8}{9}$

Etapa 2.3

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} = - \frac{y}{3} + \frac{8}{9}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{y}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} + \frac{y}{3} = \frac{8}{9}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y + y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Etapa 3.3

Some $2 y$ e $y$ .

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Etapa 3.4.2

Divida $y$ por $1$ .

$y + \frac{1}{2} = \frac{8}{9}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{1}{2}$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{8}{9} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $\frac{8}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 4.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 4.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $18$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.4.1

Multiplique $\frac{8}{9}$ por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $9$ por $2$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{1}{2} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 4.4.3

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{2 \cdot 9}$

Etapa 4.4.4

Multiplique $2$ por $9$ .

$y = \frac{8 \cdot 2}{18} - \frac{9}{18}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{8 \cdot 2 - 9}{18}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$y = \frac{16 - 9}{18}$

Etapa 4.6.2

Subtraia $9$ de $16$ .

$y = \frac{7}{18}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{7}{18}$

Forma decimal:

$y = 0.3\overline{8}$