Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} \cdot (y - 3) = \frac{y + 3}{8}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $8$ .

$(\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} \cdot (y - 3)) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} \cdot (y - 3)) \cdot 8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$(\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} \cdot (y - 3)) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$(\frac{2 y}{3} + \frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot - 3) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $y$ .

$(\frac{2 y}{3} + \frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 3) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.1.4

Combine $\frac{1}{2}$ e $- 3$ .

$(\frac{2 y}{3} + \frac{y}{2} + \frac{- 3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$(\frac{2 y}{3} + \frac{y}{2} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.2

Para escrever $\frac{2 y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.3

Para escrever $\frac{y}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $\frac{2 y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.4.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.4.3

Multiplique $\frac{y}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.4.4

Multiplique $2$ por $3$ .

$(\frac{2 y \cdot 2}{6} + \frac{y \cdot 3}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$(\frac{2 y \cdot 2 + y \cdot 3}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1

Fatore $y$ de $2 y \cdot 2 + y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.6.1.1.1

Fatore $y$ de $2 y \cdot 2$ .

$(\frac{y (2 \cdot 2) + y \cdot 3}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.6.1.1.2

Fatore $y$ de $y \cdot 3$ .

$(\frac{y (2 \cdot 2) + y (3)}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (2 \cdot 2) + y (3)$ .

$(\frac{y (2 \cdot 2 + 3)}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.6.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$(\frac{y (4 + 3)}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.6.1.3

Some $4$ e $3$ .

$(\frac{y \cdot 7}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.6.2

Mova $7$ para a esquerda de $y$ .

$(\frac{7 y}{6} - \frac{3}{2}) \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{7 y}{6} \cdot 8 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{7 y}{2 (3)} \cdot 8 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.2.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{7 y}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 4) - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{7 y}{3} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.3

Combine $\frac{7 y}{3}$ e $4$ .

$\frac{7 y \cdot 4}{3} - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.4

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{28 y}{3} - \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.5

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.7.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{2}$ para o numerador.

$\frac{28 y}{3} + \frac{- 3}{2} \cdot 8 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.5.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{28 y}{3} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.5.3

Cancele o fator comum.

$\frac{28 y}{3} + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.5.4

Reescreva a expressão.

$\frac{28 y}{3} - 3 \cdot 4 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.1.1.7.6

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{28 y}{3} - 12 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{28 y}{3} - 12 = \frac{y + 3}{8} \cdot 8$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{28 y}{3} - 12 = y + 3$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$\frac{28 y}{3} - 12 - y = 3$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.3

Combine $- y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{28 y - y \cdot 3}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $y$ de $28 y - y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Fatore $y$ de $28 y$ .

$\frac{y \cdot 28 - y \cdot 3}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $y$ de $- y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 28 + y (- 1 \cdot 3)}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 28 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (28 - 1 \cdot 3)}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{y (28 - 3)}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $3$ de $28$ .

$\frac{y \cdot 25}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.1.5.2

Mova $25$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{25 y}{3} - 12 = 3$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$\frac{25 y}{3} = 3 + 12$

Etapa 3.2.2

Some $3$ e $12$ .

$\frac{25 y}{3} = 15$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{3}{25}$ .

$\frac{3}{25} \cdot \frac{25 y}{3} = \frac{3}{25} \cdot 15$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $\frac{3}{25} \cdot \frac{25 y}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{25} \cdot \frac{25 y}{3} = \frac{3}{25} \cdot 15$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{3}{25} \cdot 15$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Fatore $25$ de $25 y$ .

$\frac{1}{25} (25 (y)) = \frac{3}{25} \cdot 15$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{25} (25 y) = \frac{3}{25} \cdot 15$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{25} \cdot 15$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $\frac{3}{25} \cdot 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Fatore $5$ de $25$ .

$y = \frac{3}{5 (5)} \cdot 15$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Fatore $5$ de $15$ .

$y = \frac{3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3)$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Cancele o fator comum.

$y = \frac{3}{5 \cdot 5} \cdot (5 \cdot 3)$

Etapa 3.4.2.1.1.4

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{5} \cdot 3$

Etapa 3.4.2.1.2

Combine $\frac{3}{5}$ e $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{5}$

Etapa 3.4.2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{9}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{9}{5}$

Forma decimal:

$y = 1.8$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{4}{5}$