Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} y - (y + \frac{1}{2}) = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} y - (y + \frac{1}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} - (y + \frac{1}{2}) = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y}{3} - y - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.2

Para escrever $- y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} - y \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $- y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- y \cdot 3}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y - y \cdot 3}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1

Fatore $y$ de $2 y - y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1.1.1

Fatore $y$ de $2 y$ .

$\frac{y \cdot 2 - y \cdot 3}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.4.1.1.2

Fatore $y$ de $- y \cdot 3$ .

$\frac{y \cdot 2 + y (- 1 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 2 + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (2 - 1 \cdot 3)}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.4.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{y (2 - 3)}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.4.1.3

Subtraia $3$ de $2$ .

$\frac{y \cdot - 1}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.4.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \cdot (y + 3)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{6} \cdot (y + 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- \frac{y}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6} y + \frac{1}{6} \cdot 3$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{6}$ e $y$ .

$- \frac{y}{3} - \frac{1}{2} = \frac{y}{6} + \frac{1}{6} \cdot 3$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $3$ de $6$ .

$- \frac{y}{3} - \frac{1}{2} = \frac{y}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{y}{3} - \frac{1}{2} = \frac{y}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{y}{3} - \frac{1}{2} = \frac{y}{6} + \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{y}{6}$ dos dois lados da equação.

$- \frac{y}{3} - \frac{1}{2} - \frac{y}{6} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{y \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{y}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$- \frac{y \cdot 2}{6} - \frac{y}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- y \cdot 2 - y}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 2 - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1.1.1

Fatore $y$ de $- y \cdot 2$ .

$\frac{y (- 1 \cdot 2) - y}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.1.2

Fatore $y$ de $- y$ .

$\frac{y (- 1 \cdot 2) + y \cdot - 1}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y (- 1 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 1 \cdot 2 - 1)}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{y (- 2 - 1)}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.1.3

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$\frac{y \cdot - 3}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.2

Cancele o fator comum de $- 3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.1

Fatore $3$ de $y \cdot - 3$ .

$\frac{3 (y \cdot - 1)}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.2.2.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (y \cdot - 1)}{3 (2)} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (y \cdot - 1)}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y \cdot - 1}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.3

Mova $- 1$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{y}{2} - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $\frac{1}{2}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{y}{2} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

Etapa 4.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{y}{2} = \frac{1 + 1}{2}$

Etapa 4.3

Some $1$ e $1$ .

$- \frac{y}{2} = \frac{2}{2}$

Etapa 4.4

Divida $2$ por $2$ .

$- \frac{y}{2} = 1$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot 1$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Simplifique $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y}{2}$ para o numerador.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot 1$

Etapa 6.1.1.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 \cdot 1$

Etapa 6.1.1.1.3

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot 1$

Etapa 6.1.1.1.4

Reescreva a expressão.

$- - y = - 2 \cdot 1$

Etapa 6.1.1.2

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot 1$

Etapa 6.1.1.2.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - 2 \cdot 1$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$y = - 2$