Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{3} \cdot (y - 7) = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2}{3} \cdot (y - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (y - 7) = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{2}{3} \cdot (y - 7) = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2}{3} y + \frac{2}{3} \cdot - 7 = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 1.4

Combine $\frac{2}{3}$ e $y$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 7 = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{3} \cdot - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $\frac{2}{3}$ e $- 7$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{2 \cdot - 7}{3} = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 1.5.2

Multiplique $2$ por $- 7$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 14}{3} = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{3}{4} \cdot (4 y - 5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} (4 y) + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $4 y$ .

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} (4 (y)) + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = \frac{3}{4} (4 y) + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y + \frac{3}{4} \cdot - 5$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{3}{4} \cdot - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $- 5$ .

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y + \frac{3 \cdot - 5}{4}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y + \frac{- 15}{4}$

Etapa 2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} = 3 y - \frac{15}{4}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$\frac{2 y}{3} - \frac{14}{3} - 3 y = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.2

Para escrever $- 3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} - 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{14}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.3

Combine $- 3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y}{3} + \frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{14}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y - 3 y \cdot 3}{3} - \frac{14}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y - 3 y \cdot 3 - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.6

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$\frac{2 y - 9 y - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.7

Subtraia $9 y$ de $2 y$ .

$\frac{- 7 y - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.8

Fatore $7$ de $- 7 y - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Fatore $7$ de $- 7 y$ .

$\frac{7 (- y) - 14}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.8.2

Fatore $7$ de $- 14$ .

$\frac{7 (- y) + 7 (- 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.8.3

Fatore $7$ de $7 (- y) + 7 (- 2)$ .

$\frac{7 (- y - 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.9

Fatore $- 1$ de $- y$ .

$\frac{7 (- (y) - 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.10

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{7 (- (y) - 1 (2))}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.11

Fatore $- 1$ de $- (y) - 1 (2)$ .

$\frac{7 (- (y + 2))}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.12

Reescreva $- (y + 2)$ como $- 1 (y + 2)$ .

$\frac{7 (- 1 (y + 2))}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 3.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{7 (y + 2)}{3} = - \frac{15}{4}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{3}{7}$ .

$- \frac{3}{7} (- \frac{7 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Simplifique $- \frac{3}{7} (- \frac{7 (y + 2)}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{7} (- \frac{7 (y + 2)}{3}) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7 (y + 2)}{3}$ para o numerador.

$\frac{- 3}{7} \cdot \frac{- 7 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.1.3

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 (y + 2)}{3} = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{7} (- 7 (y + 2)) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.2

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.2.1

Fatore $7$ de $- 7 (y + 2)$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- (y + 2))) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{7} (7 (- (y + 2))) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - (y + 2) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (y + 2) = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.1.1.3.2

Multiplique $y + 2$ por $1$ .

$y + 2 = - \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Multiplique $- \frac{3}{7} (- \frac{15}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y + 2 = 1 (\frac{3}{7}) \frac{15}{4}$

Etapa 5.2.1.2

Multiplique $\frac{3}{7}$ por $1$ .

$y + 2 = \frac{3}{7} \cdot \frac{15}{4}$

Etapa 5.2.1.3

Multiplique $\frac{3}{7}$ por $\frac{15}{4}$ .

$y + 2 = \frac{3 \cdot 15}{7 \cdot 4}$

Etapa 5.2.1.4

Multiplique $3$ por $15$ .

$y + 2 = \frac{45}{7 \cdot 4}$

Etapa 5.2.1.5

Multiplique $7$ por $4$ .

$y + 2 = \frac{45}{28}$

Etapa 6

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$y = \frac{45}{28} - 2$

Etapa 6.2

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{28}{28}$ .

$y = \frac{45}{28} - 2 \cdot \frac{28}{28}$

Etapa 6.3

Combine $- 2$ e $\frac{28}{28}$ .

$y = \frac{45}{28} + \frac{- 2 \cdot 28}{28}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{45 - 2 \cdot 28}{28}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Multiplique $- 2$ por $28$ .

$y = \frac{45 - 56}{28}$

Etapa 6.5.2

Subtraia $56$ de $45$ .

$y = \frac{- 11}{28}$

Etapa 6.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{11}{28}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{11}{28}$

Forma decimal:

$y = - 0.39285714 \dots$