Matemática básica Exemplos

$25^{4 y - 1} = 5$

Etapa 1

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$5^{2 (4 y - 1)} = 5^{1}$

Etapa 2

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (4 y - 1) = 1$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $2 (4 y - 1) = 1$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Divida cada termo em $2 (4 y - 1) = 1$ por $2$ .

$\frac{2 (4 y - 1)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (4 y - 1)}{2} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.1.2.1.2

Divida $4 y - 1$ por $1$ .

$4 y - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$4 y = \frac{1}{2} + 1$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$4 y = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$4 y = \frac{1 + 2}{2}$

Etapa 3.2.4

Some $1$ e $2$ .

$4 y = \frac{3}{2}$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $4 y = \frac{3}{2}$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $4 y = \frac{3}{2}$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{3}{2}}{4}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 3.3.3.2

Multiplique $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.3.2.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{3}{2 \cdot 4}$

Etapa 3.3.3.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$y = \frac{3}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{3}{8}$

Forma decimal:

$y = 0.375$