Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (y - 9) = - 4 y + \frac{13}{3} y - 3$

Etapa 1

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$- 4 y + \frac{13}{3} y - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2

Simplifique $- 4 y + \frac{13}{3} y - 3$ .

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Etapa 2.1

Combine $\frac{13}{3}$ e $y$ .

$- 4 y + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.2

Para escrever $- 4 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 4 y \cdot \frac{3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

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Etapa 2.3.1

Combine $- 4 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 4 y \cdot 3}{3} + \frac{13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 4 y \cdot 3 + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.4.1.1

Fatore $y$ de $- 4 y \cdot 3 + 13 y$ .

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Etapa 2.4.1.1.1

Fatore $y$ de $- 4 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + 13 y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.4.1.1.2

Fatore $y$ de $13 y$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.4.1.1.3

Fatore $y$ de $y (- 4 \cdot 3) + y \cdot 13$ .

$\frac{y (- 4 \cdot 3 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{y (- 12 + 13)}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.4.1.3

Some $- 12$ e $13$ .

$\frac{y \cdot 1}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 2.4.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} \cdot (y - 9)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (y - 9)$ .

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 9$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 3.3.1

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3))$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

Etapa 3.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{3} - 3 = \frac{y}{3} - 3$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{y}{3}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3} = - 3$

Etapa 4.2

Combine os termos opostos em $\frac{y}{3} - 3 - \frac{y}{3}$ .

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Etapa 4.2.1

Subtraia $\frac{y}{3}$ de $\frac{y}{3}$ .

$0 - 3 = - 3$

Etapa 4.2.2

Subtraia $3$ de $0$ .

$- 3 = - 3$

Etapa 5

Como $- 3 = - 3$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $y$ .

Todos os números reais

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$