Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (y - 3) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (y - 3)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva.

$0 + 0 + \frac{1}{3} \cdot (y - 3) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os zeros.

$\frac{1}{3} \cdot (y - 3) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot - 3 = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 1.4

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot - 3 = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 1.5

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1)) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 1.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1) = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 1.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{1}{4} \cdot (y + 2)$

Etapa 2

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot (y + 2)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 2$

Etapa 2.2

Combine $\frac{1}{4}$ e $y$ .

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 2$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{2 (2)} \cdot 2$

Etapa 2.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Etapa 2.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{y}{3} - 1 = \frac{y}{4} + \frac{1}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Subtraia $\frac{y}{4}$ dos dois lados da equação.

$\frac{y}{3} - 1 - \frac{y}{4} = \frac{1}{2}$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.3

Para escrever $- \frac{y}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{y}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{y \cdot 4}{12} - \frac{y \cdot 3}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y \cdot 4 - y \cdot 3}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1

Fatore $y$ de $y \cdot 4 - y \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $y$ de $y \cdot 4$ .

$\frac{y (4) - y \cdot 3}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $y$ de $- y \cdot 3$ .

$\frac{y (4) + y (- 1 \cdot 3)}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (4) + y (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{y (4 - 1 \cdot 3)}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{y (4 - 3)}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.1.3

Subtraia $3$ de $4$ .

$\frac{y \cdot 1}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 3.6.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\frac{y}{12} - 1 = \frac{1}{2}$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{y}{12} = \frac{1}{2} + 1$

Etapa 4.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{y}{12} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y}{12} = \frac{1 + 2}{2}$

Etapa 4.4

Some $1$ e $2$ .

$\frac{y}{12} = \frac{3}{2}$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $12$ .

$12 \frac{y}{12} = 12 (\frac{3}{2})$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum.

$12 \frac{y}{12} = 12 (\frac{3}{2})$

Etapa 6.1.1.2

Reescreva a expressão.

$y = 12 (\frac{3}{2})$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Simplifique $12 (\frac{3}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1.1

Fatore $2$ de $12$ .

$y = 2 (6) \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = 2 \cdot 6 \frac{3}{2}$

Etapa 6.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = 6 \cdot 3$

Etapa 6.2.1.2

Multiplique $6$ por $3$ .

$y = 18$