Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3} \cdot (y + 10) = 2 y - 5 (y - 6)$

Etapa 1

Como $y$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2 y - 5 (y - 6) = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Etapa 2

Simplifique $2 y - 5 (y - 6)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 y - 5 y - 5 \cdot - 6 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 5$ por $- 6$ .

$2 y - 5 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Etapa 2.2

Subtraia $5 y$ de $2 y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} \cdot (y + 10)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{1}{3} \cdot (y + 10)$ .

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 y + 30 = \frac{1}{3} y + \frac{1}{3} \cdot 10$

Etapa 3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $y$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{1}{3} \cdot 10$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $10$ .

$- 3 y + 30 = \frac{y}{3} + \frac{10}{3}$

Etapa 4

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $\frac{y}{3}$ dos dois lados da equação.

$- 3 y + 30 - \frac{y}{3} = \frac{10}{3}$

Etapa 4.2

Para escrever $- 3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- 3 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.3

Combine $- 3 y$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 3 y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 3 y \cdot 3 - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1.1

Fatore $y$ de $- 3 y \cdot 3 - y$ .

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Etapa 4.5.1.1.1

Fatore $y$ de $- 3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) - y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.5.1.1.2

Fatore $y$ de $- y$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y (- 3 \cdot 3) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (- 3 \cdot 3 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.5.1.2

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$\frac{y (- 9 - 1)}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.5.1.3

Subtraia $1$ de $- 9$ .

$\frac{y \cdot - 10}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.5.2

Mova $- 10$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 10 \cdot y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 4.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10 y}{3} + 30 = \frac{10}{3}$

Etapa 5

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $30$ dos dois lados da equação.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30$

Etapa 5.2

Para escrever $- 30$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} - 30 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.3

Combine $- 30$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10}{3} + \frac{- 30 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 30 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.5.1

Multiplique $- 30$ por $3$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{10 - 90}{3}$

Etapa 5.5.2

Subtraia $90$ de $10$ .

$- \frac{10 y}{3} = \frac{- 80}{3}$

Etapa 5.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{10 y}{3} = - \frac{80}{3}$

Etapa 6

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$- 10 y = - 80$

Etapa 7

Divida cada termo em $- 10 y = - 80$ por $- 10$ e simplifique.

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Etapa 7.1

Divida cada termo em $- 10 y = - 80$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

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Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 y}{- 10} = \frac{- 80}{- 10}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 80}{- 10}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 7.3.1

Divida $- 80$ por $- 10$ .

$y = 8$