Matemática básica Exemplos

$\frac{2 y - 3}{12} + y = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 y - 3}{12} + y$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + y \cdot \frac{12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

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Etapa 1.2.1

Combine $y$ e $\frac{12}{12}$ .

$\frac{2 y - 3}{12} + \frac{y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 y - 3 + y \cdot 12}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Mova $12$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{2 y - 3 + 12 \cdot y}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Etapa 1.3.2

Some $2 y$ e $12 y$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + 1$

Etapa 2

Simplifique $\frac{2 y + 3}{2} + 1$ .

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Etapa 2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3}{2} + \frac{2}{2}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 3 + 2}{2}$

Etapa 2.3

Some $3$ e $2$ .

$\frac{14 y - 3}{12} = \frac{2 y + 5}{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $\frac{2 y + 5}{2}$ dos dois lados da equação.

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} = 0$

Etapa 3.2

Para escrever $- \frac{2 y + 5}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{2 y + 5}{2} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Etapa 3.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.3.1

Multiplique $\frac{2 y + 5}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{2 \cdot 6} = 0$

Etapa 3.3.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{14 y - 3}{12} - \frac{(2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{14 y - 3 - (2 y + 5) \cdot 6}{12} = 0$

Etapa 3.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 y - 3 + (- (2 y) - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

Etapa 3.5.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 1 \cdot 5) \cdot 6}{12} = 0$

Etapa 3.5.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{14 y - 3 + (- 2 y - 5) \cdot 6}{12} = 0$

Etapa 3.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 y - 3 - 2 y \cdot 6 - 5 \cdot 6}{12} = 0$

Etapa 3.5.5

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 5 \cdot 6}{12} = 0$

Etapa 3.5.6

Multiplique $- 5$ por $6$ .

$\frac{14 y - 3 - 12 y - 30}{12} = 0$

Etapa 3.5.7

Subtraia $12 y$ de $14 y$ .

$\frac{2 y - 3 - 30}{12} = 0$

Etapa 3.5.8

Subtraia $30$ de $- 3$ .

$\frac{2 y - 33}{12} = 0$

Etapa 4

Defina o numerador como igual a zero.

$2 y - 33 = 0$

Etapa 5

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 5.1

Some $33$ aos dois lados da equação.

$2 y = 33$

Etapa 5.2

Divida cada termo em $2 y = 33$ por $2$ e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Divida cada termo em $2 y = 33$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Etapa 5.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{33}{2}$

Etapa 5.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{33}{2}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{33}{2}$

Forma decimal:

$y = 16.5$

Forma de número misto:

$y = 16 \frac{1}{2}$