Matemática básica Exemplos

$\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Etapa 1

Simplifique $\frac{2 y - 1}{5} - \frac{y + 3}{7}$ .

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Etapa 1.1

Para escrever $\frac{2 y - 1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} = 0$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{y + 3}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 y - 1}{5} \cdot \frac{7}{7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $35$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 y - 1}{5}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Etapa 1.3.2

Multiplique $5$ por $7$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{y + 3}{7} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Etapa 1.3.3

Multiplique $\frac{y + 3}{7}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{7 \cdot 5} = 0$

Etapa 1.3.4

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7}{35} - \frac{(y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(2 y - 1) \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 y \cdot 7 - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{14 y - 1 \cdot 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5.3

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$\frac{14 y - 7 - (y + 3) \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 y - 7 + (- y - 1 \cdot 3) \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{14 y - 7 + (- y - 3) \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 y - 7 - y \cdot 5 - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5.7

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 3 \cdot 5}{35} = 0$

Etapa 1.5.8

Multiplique $- 3$ por $5$ .

$\frac{14 y - 7 - 5 y - 15}{35} = 0$

Etapa 1.5.9

Subtraia $5 y$ de $14 y$ .

$\frac{9 y - 7 - 15}{35} = 0$

Etapa 1.5.10

Subtraia $15$ de $- 7$ .

$\frac{9 y - 22}{35} = 0$

Etapa 2

Defina o numerador como igual a zero.

$9 y - 22 = 0$

Etapa 3

Resolva a equação para $y$ .

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Etapa 3.1

Some $22$ aos dois lados da equação.

$9 y = 22$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $9 y = 22$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $9 y = 22$ por $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y}{9} = \frac{22}{9}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{22}{9}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{22}{9}$

Forma decimal:

$y = 2.\overline{4}$

Forma de número misto:

$y = 2 \frac{4}{9}$