Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{4} y + 10 = - \frac{1}{3} y + 7$

Etapa 1

Combine $\frac{3}{4}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{4} + 10 = - \frac{1}{3} y + 7$

Etapa 2

Combine $y$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} + 10 = - \frac{y}{3} + 7$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Some $\frac{y}{3}$ aos dois lados da equação.

$\frac{3 y}{4} + 10 + \frac{y}{3} = 7$

Etapa 3.2

Para escrever $\frac{3 y}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} + 10 = 7$

Etapa 3.3

Para escrever $\frac{y}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} + 10 = 7$

Etapa 3.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.4.1

Multiplique $\frac{3 y}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} + 10 = 7$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} + 10 = 7$

Etapa 3.4.3

Multiplique $\frac{y}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} + 10 = 7$

Etapa 3.4.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{3 y \cdot 3}{12} + \frac{y \cdot 4}{12} + 10 = 7$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y \cdot 3 + y \cdot 4}{12} + 10 = 7$

Etapa 3.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.6.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1.1

Fatore $y$ de $3 y \cdot 3 + y \cdot 4$ .

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Etapa 3.6.1.1.1

Fatore $y$ de $3 y \cdot 3$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y \cdot 4}{12} + 10 = 7$

Etapa 3.6.1.1.2

Fatore $y$ de $y \cdot 4$ .

$\frac{y (3 \cdot 3) + y (4)}{12} + 10 = 7$

Etapa 3.6.1.1.3

Fatore $y$ de $y (3 \cdot 3) + y (4)$ .

$\frac{y (3 \cdot 3 + 4)}{12} + 10 = 7$

Etapa 3.6.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{y (9 + 4)}{12} + 10 = 7$

Etapa 3.6.1.3

Some $9$ e $4$ .

$\frac{y \cdot 13}{12} + 10 = 7$

Etapa 3.6.2

Mova $13$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{13 y}{12} + 10 = 7$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$\frac{13 y}{12} = 7 - 10$

Etapa 4.2

Subtraia $10$ de $7$ .

$\frac{13 y}{12} = - 3$

Etapa 5

Multiplique os dois lados da equação por $\frac{12}{13}$ .

$\frac{12}{13} \cdot \frac{13 y}{12} = \frac{12}{13} \cdot - 3$

Etapa 6

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 6.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 6.1.1

Simplifique $\frac{12}{13} \cdot \frac{13 y}{12}$ .

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Etapa 6.1.1.1

Cancele o fator comum de $12$ .

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Etapa 6.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12}{13} \cdot \frac{13 y}{12} = \frac{12}{13} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{13} (13 y) = \frac{12}{13} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.2

Cancele o fator comum de $13$ .

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Etapa 6.1.1.2.1

Fatore $13$ de $13 y$ .

$\frac{1}{13} (13 (y)) = \frac{12}{13} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{13} (13 y) = \frac{12}{13} \cdot - 3$

Etapa 6.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{12}{13} \cdot - 3$

Etapa 6.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.2.1

Simplifique $\frac{12}{13} \cdot - 3$ .

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Etapa 6.2.1.1

Multiplique $\frac{12}{13} \cdot - 3$ .

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Etapa 6.2.1.1.1

Combine $\frac{12}{13}$ e $- 3$ .

$y = \frac{12 \cdot - 3}{13}$

Etapa 6.2.1.1.2

Multiplique $12$ por $- 3$ .

$y = \frac{- 36}{13}$

Etapa 6.2.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{36}{13}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{36}{13}$

Forma decimal:

$y = - 2.\overline{769230}$

Forma de número misto:

$y = - 2 \frac{10}{13}$