Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{8} y \cdot (6 y) = \frac{3}{4}$

Etapa 1

Simplifique $\frac{3}{8} y \cdot (6 y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3}{8} \cdot 6 y \cdot y = \frac{3}{4}$

Etapa 1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Mova $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot 6 (y \cdot y) = \frac{3}{4}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{3}{8} \cdot 6 y^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{3}{2 (4)} \cdot 6 y^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1.3.2

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) y^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{2 \cdot 4} \cdot (2 \cdot 3) y^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1.3.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{4} \cdot 3 y^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1.4

Combine $\frac{3}{4}$ e $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{4} y^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9}{4} y^{2} = \frac{3}{4}$

Etapa 1.6

Combine $\frac{9}{4}$ e $y^{2}$ .

$\frac{9 y^{2}}{4} = \frac{3}{4}$

Etapa 2

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$9 y^{2} = 3$

Etapa 3

Divida cada termo em $9 y^{2} = 3$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $9 y^{2} = 3$ por $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{3}{9}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{3}{9}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{3}{9}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$y^{2} = \frac{3 (1)}{9}$

Etapa 3.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$y^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{2} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 3.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{2} = \frac{1}{3}$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{3}}$

Etapa 5

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Etapa 5.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 5.4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 5.4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 5.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 5.4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Etapa 5.4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 5.4.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\sqrt{3}}{3}, - \frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$y = 0.57735026 \dots, - 0.57735026 \dots$