Matemática básica Exemplos

$\frac{3}{7} y - \frac{12}{5} = \frac{5 y + 1}{2}$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $2$ .

$(\frac{3}{7} y - \frac{12}{5}) \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Simplifique $(\frac{3}{7} y - \frac{12}{5}) \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Combine $\frac{3}{7}$ e $y$ .

$(\frac{3 y}{7} - \frac{12}{5}) \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{3 y}{7} \cdot 2 - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3

Multiplique $\frac{3 y}{7} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.3.1

Combine $\frac{3 y}{7}$ e $2$ .

$\frac{3 y \cdot 2}{7} - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{6 y}{7} - \frac{12}{5} \cdot 2 = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4

Multiplique $- \frac{12}{5} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{6 y}{7} - 2 (\frac{12}{5}) = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.2

Combine $- 2$ e $\frac{12}{5}$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 2 \cdot 12}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.4.3

Multiplique $- 2$ por $12$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.1.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = \frac{5 y + 1}{2} \cdot 2$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} = 5 y + 1$

Etapa 3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia $5 y$ dos dois lados da equação.

$\frac{6 y}{7} - \frac{24}{5} - 5 y = 1$

Etapa 3.1.2

Para escrever $- 5 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 y}{7} - 5 y \cdot \frac{7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.3

Combine $- 5 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{6 y}{7} + \frac{- 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 y - 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1

Fatore $y$ de $6 y - 5 y \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1.1.1

Fatore $y$ de $6 y$ .

$\frac{y \cdot 6 - 5 y \cdot 7}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.5.1.1.2

Fatore $y$ de $- 5 y \cdot 7$ .

$\frac{y \cdot 6 + y (- 5 \cdot 7)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.5.1.1.3

Fatore $y$ de $y \cdot 6 + y (- 5 \cdot 7)$ .

$\frac{y (6 - 5 \cdot 7)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.5.1.2

Multiplique $- 5$ por $7$ .

$\frac{y (6 - 35)}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.5.1.3

Subtraia $35$ de $6$ .

$\frac{y \cdot - 29}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.5.2

Mova $- 29$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{- 29 \cdot y}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.1.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{29 y}{7} - \frac{24}{5} = 1$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $\frac{24}{5}$ aos dois lados da equação.

$- \frac{29 y}{7} = 1 + \frac{24}{5}$

Etapa 3.2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- \frac{29 y}{7} = \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{29 y}{7} = \frac{5 + 24}{5}$

Etapa 3.2.4

Some $5$ e $24$ .

$- \frac{29 y}{7} = \frac{29}{5}$

Etapa 3.3

Multiplique os dois lados da equação por $- \frac{7}{29}$ .

$- \frac{7}{29} (- \frac{29 y}{7}) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4

Simplifique os dois lados da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique $- \frac{7}{29} (- \frac{29 y}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{29}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{29} (- \frac{29 y}{7}) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.2

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{29 y}{7}$ para o numerador.

$\frac{- 7}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.3

Fatore $7$ de $- 7$ .

$\frac{7 (- 1)}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{7 \cdot - 1}{29} \cdot \frac{- 29 y}{7} = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{- 1}{29} (- 29 y) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Fatore $29$ de $- 29 y$ .

$\frac{- 1}{29} (29 (- y)) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 1}{29} (29 (- y)) = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- - y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.1.1.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$y = - \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Simplifique $- \frac{7}{29} \cdot \frac{29}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum de $29$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{7}{29}$ para o numerador.

$y = \frac{- 7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{- 7}{29} \cdot \frac{29}{5}$

Etapa 3.4.2.1.1.3

Reescreva a expressão.

$y = - 7 (\frac{1}{5})$

Etapa 3.4.2.1.2

Combine $- 7$ e $\frac{1}{5}$ .

$y = \frac{- 7}{5}$

Etapa 3.4.2.1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{7}{5}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = - \frac{7}{5}$

Forma decimal:

$y = - 1.4$

Forma de número misto:

$y = - 1 \frac{2}{5}$