Matemática básica Exemplos

${(3 \sqrt{14})}^{2} = 125 + y^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

$125 + y^{2} = {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(3 \sqrt{14})}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$125 + y^{2} = 0 + 0 + {(3 \sqrt{14})}^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.2.1

Aplique a regra do produto a $3 \sqrt{14}$ .

$125 + y^{2} = 3^{2} {\sqrt{14}}^{2}$

Etapa 2.2.2

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$125 + y^{2} = 9 {\sqrt{14}}^{2}$

Etapa 2.3

Reescreva ${\sqrt{14}}^{2}$ como $14$ .

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Etapa 2.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{14}$ como $14^{\frac{1}{2}}$ .

$125 + y^{2} = 9 {(14^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 2.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 2.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.3.4.1

Cancele o fator comum.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{\frac{2}{2}}$

Etapa 2.3.4.2

Reescreva a expressão.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14^{1}$

Etapa 2.3.5

Avalie o expoente.

$125 + y^{2} = 9 \cdot 14$

Etapa 2.4

Multiplique $9$ por $14$ .

$125 + y^{2} = 126$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $125$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = 126 - 125$

Etapa 3.2

Subtraia $125$ de $126$ .

$y^{2} = 1$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{1}$

Etapa 5

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$y = \pm 1$

Etapa 6

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 6.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = 1$

Etapa 6.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - 1$

Etapa 6.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = 1, - 1$