Matemática básica Exemplos

${(\frac{1}{4})}^{y} = 8^{y - 1}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{y}}{4^{y}} = 8^{y - 1}$

Etapa 2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{4^{y}} = 8^{y - 1}$

Etapa 3

Mova $4^{y}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- y} = 8^{y - 1}$

Etapa 4

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 (- y)} = 2^{3 (y - 1)}$

Etapa 5

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- y) = 3 (y - 1)$

Etapa 6

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- 2 y = 3 (y - 1)$

Etapa 6.2

Simplifique $3 (y - 1)$ .

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Etapa 6.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 y = 3 y + 3 \cdot - 1$

Etapa 6.2.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 2 y = 3 y - 3$

Etapa 6.3

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 6.3.1

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$- 2 y - 3 y = - 3$

Etapa 6.3.2

Subtraia $3 y$ de $- 2 y$ .

$- 5 y = - 3$

Etapa 6.4

Divida cada termo em $- 5 y = - 3$ por $- 5$ e simplifique.

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Etapa 6.4.1

Divida cada termo em $- 5 y = - 3$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Etapa 6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Cancele o fator comum de $- 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 3}{- 5}$

Etapa 6.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{- 5}$

Etapa 6.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 6.4.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{3}{5}$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{3}{5}$

Forma decimal:

$y = 0.6$