Matemática básica Exemplos

$(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1

Simplifique $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(2 x + \frac{2}{3 y}) (3 x - \frac{3}{4 y})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 x - \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x - \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (3 x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Mova $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{2} + 2 x (- \frac{3}{4 y}) + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{3}{4 y}$ para o numerador.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.4.2

Fatore $2$ de $2 x$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{4 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.4.3

Fatore $2$ de $4 y$ .

$6 x^{2} + 2 (x) \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.4.4

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} + 2 x \frac{- 3}{2 (2 y)} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.4.5

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} + x \frac{- 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.5

Combine $x$ e $\frac{- 3}{2 y}$ .

$6 x^{2} + \frac{x \cdot - 3}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.6

Mova $- 3$ para a esquerda de $x$ .

$6 x^{2} + \frac{- 3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 x^{2} - \frac{3 \cdot x}{2 y} + \frac{2}{3 y} (3 x) + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.9

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.9.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 (y)} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.9.2

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + 3 \frac{2}{3 y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.9.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2}{y} x + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.10

Combine $\frac{2}{y}$ e $x$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2}{3 y} (- \frac{3}{4 y}) = 6$

Etapa 1.2.1.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Etapa 1.2.1.12

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.12.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{3 y}$ para o numerador.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 2}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Etapa 1.2.1.12.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{4 y} = 6$

Etapa 1.2.1.12.3

Fatore $2$ de $4 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 (- 1)}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

Etapa 1.2.1.12.4

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{2 \cdot - 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 (2 y)} = 6$

Etapa 1.2.1.12.5

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Etapa 1.2.1.13

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.13.1

Fatore $3$ de $3 y$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 (y)} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Etapa 1.2.1.13.2

Cancele o fator comum.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{3 y} \cdot \frac{3}{2 y} = 6$

Etapa 1.2.1.13.3

Reescreva a expressão.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y} \cdot \frac{1}{2 y} = 6$

Etapa 1.2.1.14

Multiplique $\frac{- 1}{y}$ por $\frac{1}{2 y}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{y (2 y)} = 6$

Etapa 1.2.1.15

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y)} = 6$

Etapa 1.2.1.16

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 (y^{1} y^{1})} = 6$

Etapa 1.2.1.17

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{1 + 1}} = 6$

Etapa 1.2.1.18

Some $1$ e $1$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} + \frac{- 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.1.19

Mova o número negativo para a frente da fração.

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.2

Para escrever $\frac{2 x}{y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x}{y} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 y$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Multiplique $\frac{2 x}{y}$ por $\frac{2}{2}$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{y \cdot 2} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.3.2

Reordene os fatores de $y \cdot 2$ .

$6 x^{2} - \frac{3 x}{2 y} + \frac{2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$6 x^{2} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.5

Para escrever $6 x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 y}{2 y}$ .

$6 x^{2} \cdot \frac{2 y}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.6

Combine $6 x^{2}$ e $\frac{2 y}{2 y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y)}{2 y} + \frac{- 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.8

Para escrever $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y} \cdot \frac{y}{y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.9

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 y^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.1

Multiplique $\frac{6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2}{2 y}$ por $\frac{y}{y}$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y \cdot y} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.9.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.2.1

Mova $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 (y \cdot y)} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.9.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y}{2 y^{2}} - \frac{1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.2.10

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(6 x^{2} (2 y) - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 2 x \cdot 2) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{(12 x^{2} y - 3 x + 4 x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.2

Some $- 3 x$ e $4 x$ .

$\frac{(12 x^{2} y + x) y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 x^{2} y \cdot y + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.4

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Mova $y$ .

$\frac{12 x^{2} (y \cdot y) + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.4.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{12 x^{2} y^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5

Reescreva $12 x^{2} y^{2} + x y - 1$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.5.1

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{12 {(x y)}^{2} + x y - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.2

Deixe $u = x y$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x y$ .

$\frac{12 u^{2} + u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.3

Fatore por agrupamento.

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Etapa 1.3.5.3.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ e cuja soma é $b = 1$ .

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Etapa 1.3.5.3.1.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{12 u^{2} + 1 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.3.1.2

Reescreva $1$ como $- 3$ mais $4$

$\frac{12 u^{2} + (- 3 + 4) u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{12 u^{2} - 3 u + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.3.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 1.3.5.3.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{(12 u^{2} - 3 u) + 4 u - 1}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.3.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{3 u (4 u - 1) + 1 (4 u - 1)}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.3.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $4 u - 1$ .

$\frac{(4 u - 1) (3 u + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.4

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x y$ .

$\frac{(4 (x y) - 1) (3 (x y) + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 1.3.5.5

Remova os parênteses.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$

Etapa 2

Encontre o MMC dos termos na equação.

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Etapa 2.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$2 y^{2}, 1$

Etapa 2.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$2 y^{2}$

Etapa 3

Multiplique cada termo em $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ por $2 y^{2}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique cada termo em $\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} = 6$ por $2 y^{2}$ .

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} (2 y^{2}) = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Fatore $2$ de $2 y^{2}$ .

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 (y^{2})} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{2 y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.1.3

Cancele o fator comum de $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(4 x y - 1) (3 x y + 1)}{y^{2}} y^{2} = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.1.3.2

Reescreva a expressão.

$(4 x y - 1) (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.2

Expanda $(4 x y - 1) (3 x y + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x y (3 x y + 1) - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y + 1) = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 x y (3 x y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.1.1

Mova $x$ .

$4 (x \cdot x) y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.1.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 x^{2} y (3 y) + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.1.2

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1.2.1

Mova $y$ .

$4 x^{2} (y \cdot y) \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.1.2.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$4 x^{2} y^{2} \cdot 3 + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.1.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y \cdot 1 - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.1.4

Multiplique $4$ por $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 1 (3 x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.1.5

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 (x y) - 1 \cdot 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + 4 x y - 3 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.3.2

Subtraia $3 x y$ de $4 x y$ .

$12 x^{2} y^{2} + 1 x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.2.4

Multiplique $x$ por $1$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 6 (2 y^{2})$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $2$ por $6$ .

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 = 12 y^{2}$

Etapa 4

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Subtraia $12 y^{2}$ dos dois lados da equação.

$12 x^{2} y^{2} + x y - 1 - 12 y^{2} = 0$

Etapa 4.2

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4.3

Substitua os valores $a = 12 x^{2} - 12$ , $b = x$ e $c = - 1$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 4 \cdot ((12 x^{2} - 12) \cdot - 1)}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 4 (12 x^{2}) - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4.1.2

Multiplique $12$ por $- 4$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} - 4 \cdot - 12) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4.1.3

Multiplique $- 4$ por $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + (- 48 x^{2} + 48) \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} - 48 x^{2} \cdot - 1 + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 48$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} + 48 \cdot - 1}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4.1.6

Multiplique $48$ por $- 1$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{x^{2} + 48 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4.1.7

Some $x^{2}$ e $48 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 x^{2} - 12)}$

Etapa 4.4.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Fatore $12$ de $12 x^{2} - 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1.1

Fatore $12$ de $12 x^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) - 12)}$

Etapa 4.4.2.1.2

Fatore $12$ de $- 12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2}) + 12 (- 1))}$

Etapa 4.4.2.1.3

Fatore $12$ de $12 (x^{2}) + 12 (- 1)$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1))}$

Etapa 4.4.2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 (12 (x^{2} - 1^{2}))}$

Etapa 4.4.2.3

Fatore.

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{2 \cdot (12 (x + 1) (x - 1))}$

Etapa 4.4.2.4

Multiplique $2$ por $12$ .

$y = \frac{- x \pm \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 4.5

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x - \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$

$y = - \frac{x + \sqrt{49 x^{2} - 48}}{24 (x + 1) (x - 1)}$