Matemática básica Exemplos

$(1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Escreva

$1$ como uma fração com um denominador comum.

$(\frac{5}{5} - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 - 1}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.3

Subtraia

$1$ de

$5$ .

$\frac{4}{5} (1 - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.4

Escreva

$1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{4}{5} (\frac{6}{6} - \frac{1}{6}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{5} \cdot \frac{6 - 1}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.6

Subtraia

$1$ de

$6$ .

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore

$2$ de

$4$ .

$\frac{2 (2)}{5} \cdot \frac{5}{6} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.7.2

Fatore

$2$ de

$6$ .

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{2 \cdot 3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.8

Cancele o fator comum de

$5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.8.2

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.9

Combine

$2$ e

$\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} (1 - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.10

Escreva

$1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{3} (\frac{7}{7} - \frac{1}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{7 - 1}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.12

Subtraia

$1$ de

$7$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{6}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.13

Cancele o fator comum de

$3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Fatore

$3$ de

$6$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (2)}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.13.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.13.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{2}{7}) (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.14

Combine

$2$ e

$\frac{2}{7}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.15

Multiplique

$2$ por

$2$ .

$\frac{4}{7} (1 - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.16

Escreva

$1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{4}{7} (\frac{8}{8} - \frac{1}{8}) y^{2} = 0$

Etapa 1.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{8 - 1}{8} y^{2} = 0$

Etapa 1.18

Subtraia

$1$ de

$8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8} y^{2} = 0$

Etapa 1.19

Cancele o fator comum de

$4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.19.1

Fatore

$4$ de

$8$ .

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 (2)} y^{2} = 0$

Etapa 1.19.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{4 \cdot 2} y^{2} = 0$

Etapa 1.19.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Etapa 1.20

Cancele o fator comum de

$7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.20.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} \cdot \frac{7}{2} y^{2} = 0$

Etapa 1.20.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$

Etapa 2

Multiplique cada termo em

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ por

$2$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em

$\frac{1}{2} y^{2} = 0$ por

$2$ .

$\frac{1}{2} y^{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine

$\frac{1}{2}$ e

$y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de

$2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y^{2}}{2} \cdot 2 = 0 \cdot 2$

Etapa 2.2.2.2

Reescreva a expressão.

$y^{2} = 0 \cdot 2$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique

$0$ por

$2$ .

$y^{2} = 0$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{0}$

Etapa 4

Simplifique

$\pm \sqrt{0}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva

$0$ como

$0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$y = \pm 0$

Etapa 4.3

Mais ou menos

$0$ é

$0$ .

$y = 0$