Matemática básica Exemplos

${0.5}^{y} - 0.25 = 4$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $0.25$ aos dois lados da equação.

${0.5}^{y} = 4 + 0.25$

Etapa 1.2

Some $4$ e $0.25$ .

${0.5}^{y} = 4.25$

Etapa 2

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln ({0.5}^{y}) = \ln (4.25)$

Etapa 3

Expanda $\ln ({0.5}^{y})$ movendo $y$ para fora do logaritmo.

$y \ln (0.5) = \ln (4.25)$

Etapa 4

Divida cada termo em $y \ln (0.5) = \ln (4.25)$ por $\ln (0.5)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $y \ln (0.5) = \ln (4.25)$ por $\ln (0.5)$ .

$\frac{y \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $\ln (0.5)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y \ln (0.5)}{\ln (0.5)} = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{\ln (4.25)}{\ln (0.5)}$

Forma decimal:

$y = - 2.08746284 \dots$