Matemática básica Exemplos

$| 3 y - 2 | + y = 5$

Etapa 1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$| 3 y - 2 | = 5 - y$

Etapa 2

Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um $\pm$ no lado direito da equação, porque $| x | = \pm x$ .

$3 y - 2 = \pm (5 - y)$

Etapa 3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$3 y - 2 = 5 - y$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$3 y - 2 + y = 5$

Etapa 3.2.2

Some $3 y$ e $y$ .

$4 y - 2 = 5$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$4 y = 5 + 2$

Etapa 3.3.2

Some $5$ e $2$ .

$4 y = 7$

Etapa 3.4

Divida cada termo em $4 y = 7$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Divida cada termo em $4 y = 7$ por $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7}{4}$

Etapa 3.4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{7}{4}$

Etapa 3.5

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$3 y - 2 = - (5 - y)$

Etapa 3.6

Simplifique $- (5 - y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Reescreva.

$3 y - 2 = 0 + 0 - (5 - y)$

Etapa 3.6.2

Simplifique somando os zeros.

$3 y - 2 = - (5 - y)$

Etapa 3.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 y - 2 = - 1 \cdot 5 - - y$

Etapa 3.6.4

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$3 y - 2 = - 5 - - y$

Etapa 3.6.5

Multiplique $- - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$3 y - 2 = - 5 + 1 y$

Etapa 3.6.5.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$3 y - 2 = - 5 + y$

Etapa 3.7

Mova todos os termos que contêm $y$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$3 y - 2 - y = - 5$

Etapa 3.7.2

Subtraia $y$ de $3 y$ .

$2 y - 2 = - 5$

Etapa 3.8

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Some $2$ aos dois lados da equação.

$2 y = - 5 + 2$

Etapa 3.8.2

Some $- 5$ e $2$ .

$2 y = - 3$

Etapa 3.9

Divida cada termo em $2 y = - 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Divida cada termo em $2 y = - 3$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.9.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.9.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Etapa 3.9.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3}{2}$

Etapa 3.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{7}{4}, - \frac{3}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{7}{4}, - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$y = 1.75, - 1.5$

Forma de número misto:

$y = 1 \frac{3}{4}, - 1 \frac{1}{2}$