Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{3 - \frac{1}{7} y}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1

Simplifique $\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{1}{7} y}{2} - \frac{2}{7} y$ .

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Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1.1.1

Combine $y$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.1.2

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot \frac{7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.1.3

Combine $3$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7}{7} - \frac{y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{3 \cdot 7 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.1.5

Multiplique $3$ por $7$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\frac{21 - y}{7}}{2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}) - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.3

Multiplique $\frac{21 - y}{7} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 1.1.3.1

Multiplique $\frac{21 - y}{7}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{7 \cdot 2} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.3.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.4

Multiplique $\frac{1}{4} \cdot \frac{21 - y}{14}$ .

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Etapa 1.1.4.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{21 - y}{14}$ .

$\frac{21 - y}{4 \cdot 14} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $4$ por $14$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2}{7} y = - 2$

Etapa 1.1.5

Combine $y$ e $\frac{2}{7}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{y \cdot 2}{7} = - 2$

Etapa 1.1.6

Mova $2$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} = - 2$

Etapa 1.2

Para escrever $- \frac{2 y}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y}{7} \cdot \frac{8}{8} = - 2$

Etapa 1.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $56$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 1.3.1

Multiplique $\frac{2 y}{7}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{7 \cdot 8} = - 2$

Etapa 1.3.2

Multiplique $7$ por $8$ .

$\frac{21 - y}{56} - \frac{2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{21 - y - 2 y \cdot 8}{56} = - 2$

Etapa 1.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.5.1

Multiplique $8$ por $- 2$ .

$\frac{21 - y - 16 y}{56} = - 2$

Etapa 1.5.2

Subtraia $16 y$ de $- y$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} = - 2$

Etapa 2

Multiplique os dois lados por $56$ .

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.1.1

Simplifique $\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum de $56$ .

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Etapa 3.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{21 - 17 y}{56} \cdot 56 = - 2 \cdot 56$

Etapa 3.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$21 - 17 y = - 2 \cdot 56$

Etapa 3.1.1.2

Reordene $21$ e $- 17 y$ .

$- 17 y + 21 = - 2 \cdot 56$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $- 2$ por $56$ .

$- 17 y + 21 = - 112$

Etapa 4

Resolva $y$ .

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Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1.1

Subtraia $21$ dos dois lados da equação.

$- 17 y = - 112 - 21$

Etapa 4.1.2

Subtraia $21$ de $- 112$ .

$- 17 y = - 133$

Etapa 4.2

Divida cada termo em $- 17 y = - 133$ por $- 17$ e simplifique.

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Etapa 4.2.1

Divida cada termo em $- 17 y = - 133$ por $- 17$ .

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 17$ .

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Etapa 4.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 17 y}{- 17} = \frac{- 133}{- 17}$

Etapa 4.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 133}{- 17}$

Etapa 4.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{133}{17}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$y = \frac{133}{17}$

Forma decimal:

$y = 7.82352941 \dots$

Forma de número misto:

$y = 7 \frac{14}{17}$