Matemática básica Exemplos

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$

Etapa 1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$3 u^{2} + 5 u - 9, 1$

Etapa 1.3

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$3 u^{2} + 5 u - 9$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ por $3 u^{2} + 5 u - 9$ para eliminar as frações.

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Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} = 2$ por $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $3 u^{2} + 5 u - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 u^{2} - 3 u + 4}{3 u^{2} + 5 u - 9} (3 u^{2} + 5 u - 9) = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2} + 5 u - 9)$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 2 (3 u^{2}) + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Etapa 2.3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 2 (5 u) + 2 \cdot - 9$

Etapa 2.3.2.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u + 2 \cdot - 9$

Etapa 2.3.2.3

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$6 u^{2} - 3 u + 4 = 6 u^{2} + 10 u - 18$

Etapa 3

Resolva a equação.

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Etapa 3.1

Mova todos os termos que contêm $u$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1.1

Subtraia $6 u^{2}$ dos dois lados da equação.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} = 10 u - 18$

Etapa 3.1.2

Subtraia $10 u$ dos dois lados da equação.

$6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u = - 18$

Etapa 3.1.3

Combine os termos opostos em $6 u^{2} - 3 u + 4 - 6 u^{2} - 10 u$ .

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Etapa 3.1.3.1

Subtraia $6 u^{2}$ de $6 u^{2}$ .

$- 3 u + 4 + 0 - 10 u = - 18$

Etapa 3.1.3.2

Some $- 3 u + 4$ e $0$ .

$- 3 u + 4 - 10 u = - 18$

Etapa 3.1.4

Subtraia $10 u$ de $- 3 u$ .

$- 13 u + 4 = - 18$

Etapa 3.2

Mova todos os termos que não contêm $u$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- 13 u = - 18 - 4$

Etapa 3.2.2

Subtraia $4$ de $- 18$ .

$- 13 u = - 22$

Etapa 3.3

Divida cada termo em $- 13 u = - 22$ por $- 13$ e simplifique.

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Etapa 3.3.1

Divida cada termo em $- 13 u = - 22$ por $- 13$ .

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Etapa 3.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.2.1

Cancele o fator comum de $- 13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 13 u}{- 13} = \frac{- 22}{- 13}$

Etapa 3.3.2.1.2

Divida $u$ por $1$ .

$u = \frac{- 22}{- 13}$

Etapa 3.3.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$u = \frac{22}{13}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$u = \frac{22}{13}$

Forma decimal:

$u = 1.\overline{692307}$

Forma de número misto:

$u = 1 \frac{9}{13}$