Matemática básica Exemplos

$s = 7 t^{2} + t + 5$

Etapa 1

Reescreva a equação como $7 t^{2} + t + 5 = s$ .

$7 t^{2} + t + 5 = s$

Etapa 2

Subtraia $s$ dos dois lados da equação.

$7 t^{2} + t + 5 - s = 0$

Etapa 3

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 4

Substitua os valores $a = 7$ , $b = 1$ e $c = 5 - s$ na fórmula quadrática e resolva $t$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (7 \cdot (5 - s))}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 7 \cdot (5 - s)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $- 4$ por $7$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot (5 - s)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 28 \cdot 5 - 28 (- s)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.4

Multiplique $- 28$ por $5$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 140 - 28 (- s)}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 28$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 140 + 28 s}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.1.6

Subtraia $140$ de $1$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 139 + 28 s}}{2 \cdot 7}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $7$ .

$t = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 139 + 28 s}}{14}$

Etapa 6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$t = - \frac{1 - \sqrt{- 139 + 28 s}}{14}$

$t = - \frac{1 + \sqrt{28 s - 139}}{14}$