Matemática básica Exemplos

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 = 20 v$

Etapa 1

Simplifique $\frac{9 + 5 v}{2} + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = 20 v$

Etapa 1.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 + 5 v}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = 20 v$

Etapa 1.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 + 5 v + 3 \cdot 2}{2} = 20 v$

Etapa 1.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{9 + 5 v + 6}{2} = 20 v$

Etapa 1.3.2

Some $9$ e $6$ .

$\frac{5 v + 15}{2} = 20 v$

Etapa 1.3.3

Fatore $5$ de $5 v + 15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $5$ de $5 v$ .

$\frac{5 (v) + 15}{2} = 20 v$

Etapa 1.3.3.2

Fatore $5$ de $15$ .

$\frac{5 v + 5 \cdot 3}{2} = 20 v$

Etapa 1.3.3.3

Fatore $5$ de $5 v + 5 \cdot 3$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} = 20 v$

Etapa 2

Mova todos os termos que contêm $v$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $20 v$ dos dois lados da equação.

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v = 0$

Etapa 2.2

Para escrever $- 20 v$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} - 20 v \cdot \frac{2}{2} = 0$

Etapa 2.3

Combine $- 20 v$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (v + 3)}{2} + \frac{- 20 v \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5 (v + 3) - 20 v \cdot 2}{2} = 0$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

Fatore $5$ de $5 (v + 3) - 20 v \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1.1

Fatore $5$ de $- 20 v \cdot 2$ .

$\frac{5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

Etapa 2.5.1.2

Fatore $5$ de $5 (v + 3) + 5 (- 4 v \cdot 2)$ .

$\frac{5 (v + 3 - 4 v \cdot 2)}{2} = 0$

Etapa 2.5.2

Multiplique $2$ por $- 4$ .

$\frac{5 (v + 3 - 8 v)}{2} = 0$

Etapa 2.5.3

Subtraia $8 v$ de $v$ .

$\frac{5 (- 7 v + 3)}{2} = 0$

Etapa 2.6

Fatore $- 1$ de $- 7 v$ .

$\frac{5 (- (7 v) + 3)}{2} = 0$

Etapa 2.7

Reescreva $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v) - 1 (- 3))}{2} = 0$

Etapa 2.8

Fatore $- 1$ de $- (7 v) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (7 v - 3))}{2} = 0$

Etapa 2.9

Reescreva $- (7 v - 3)$ como $- 1 (7 v - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (7 v - 3))}{2} = 0$

Etapa 2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{5 (7 v - 3)}{2} = 0$

Etapa 3

Defina o numerador como igual a zero.

$5 (7 v - 3) = 0$

Etapa 4

Resolva a equação para $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $5 (7 v - 3) = 0$ por $5$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Divida cada termo em $5 (7 v - 3) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (7 v - 3)}{5} = \frac{0}{5}$

Etapa 4.1.2.1.2

Divida $7 v - 3$ por $1$ .

$7 v - 3 = \frac{0}{5}$

Etapa 4.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida $0$ por $5$ .

$7 v - 3 = 0$

Etapa 4.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$7 v = 3$

Etapa 4.3

Divida cada termo em $7 v = 3$ por $7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida cada termo em $7 v = 3$ por $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 4.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{7 v}{7} = \frac{3}{7}$

Etapa 4.3.2.1.2

Divida $v$ por $1$ .

$v = \frac{3}{7}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$v = \frac{3}{7}$

Forma decimal:

$v = 0.\overline{428571}$